在角ABC中,已知:SIN^2 A+SIN^2 B=SIN^2 C 求证角ABC是直角三角形

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:31:06

在角ABC中,已知:SIN^2 A+SIN^2 B=SIN^2 C 求证角ABC是直角三角形
正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R( R为外接圆半径）
所以：sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R
又：sin^2 A+sin^2 B=sin^2 C
所以：a^2+b^2=c^2
即是直角三角形
为什么又：sin^2 A+sin^2 B=sin^2 C 这里不懂

sin^2 A+sin^2 B=sin^2 C
不是你的已知条件吗,就是将sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R 代到上面式子里去
(a/2R)^2+(b/2R)^2=(c/2R)^2
整理得到
a^2+b^2=c^2
现在总看懂了吧

在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证：三角形ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,sin^2A+sin^2B = sin^C,求证：三角形直直角三角形在三角形ABC中,sin方A+sin方B=sin方C,求证三角形ABC是直角三角形求证数学题,在三角形ABC中,求证sin^2(A)+sin^2(B)+sin^2(C) 在三角形ABC已知sin平方A+sin平方B=sin平方C求证这个三角形是直角三角形在三角形ABC中,已知sin²A+sin²B+sin²C=2,则三角形是?急在三角形ABC中,已知sin^2A=sin^C+sin^B+根号3sin^Csin^B,则角A的值是在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为? 在三角形ABC中,sin^2A+sin^2C-sinAsinC=sin^2B 求角B 在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C 在Rt△ABC中,角C=90°,求证sin^2A+sin^2B=1,并利用上式求sin^21°+sin^22°+sin^ sin^2A+sin^2B=sin^2C求证△ABC的形状