设函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax.当a=2时,对任意的正整数n,在区间[1/2,6+n+1/n]上总有m

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 22:41:38

设函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax.当a=2时,对任意的正整数n,在区间[1/2,6+n+1/n]上总有m+4个数
使得f(a1)+f(a2)+...+f(am)

这题我们27号刚考过,我就按老师说的帮你解答吧.
首先,当a=2时,f（x）=4X+1/X,这个是双勾函数（你用基本不等式也行）,在[1/2,6+n+1/n)上单调递增.
接着分析一下题目是什么意思,他其实就是mf（x）min＜4f（X）max,为什么呢?
根据放缩法可得 ① mf(X)min＜f(a1)+f(a2)+...+f(am) 这没问题吧
然后 ②f(a(m+1))+f(a(m+2))+f(a(m+3))+f(a(m+4))＜4f（X）max
所以,如果说满足mf（x）min＜4f（X）max成立的话,那么题目给出的不定式就一定能成立.
则 ∵f（X）是增函数
∴f(X)min=f（1/2）=4,f(x)max=f(6+n+1/n)＜=f(8)=32+1/8
∴m×4＜4×（32+1/8）
∴m的最大值为32.

已知函数y=1-x/ax+lnx.a=1.求证.对大于1的任意正整数N.都有lnN>1/2+1/3+...+1/N 设函数f(x)=1/2x2+ax+2lnx,a属于R,已知函数f(x)在x=1处有极值证明对任意的n﹥1,不等式ln2 定义在正整数集上的函数f(x)对任意m,n∈N*,都有f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2,且f(1)=1 定义在正整数集上的函数f（x）对任意m,n∈N+,f（m+n）=f（m）+f（n）+4（m+n）-2,且f（1）=1 定义在正整数上的函数f(x)对任意m,n∈N*,都有f（m+n）=f（m）+f（n）+4（m+n）－2,且f（1）=1. 对于区间[m，n]，定义n-m为区间[m，n]的长度，若函数f（x）=ax2-2x+1（a＞0）在任意长度为2的闭区间上定义在正整数集的函数F（X）对任意m,n 都有F（m+n）=F（m）+F（n）+4（m+n）-·2,且F（1）=1 设x=m和x=n是函数f(x)=lnx+1/2x^2-(a+2)x的两个极值点,m＜n (1)求f(m)+f(n)的取值设函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax 当a≠0时,求关f(x)的单调区间二次函数区间最值?设f（x）=ax^2+bx+c(a≠0）,x∈[m,n](m＜n）,且a＞0当m＜-b/2a＜m+n/ 设函数f(x)=lnx-px+1(1)求函数f(x)的极值点(2)当p大于 0,若对任意的x大于0恒有f(x)小于等于n 难.设函数y=f(x)定义在R上的增函数,当x＞0时,f(x)＞1,且对任意m,n,有f(m+n)=f(m)*f(n),