如图,在△ABC中,∠BAC=80°,延长BC到D,使AC=CD,且∠ADB=20°,DE平分∠ADB交AC于F,交AB
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:47:30
如图,在△ABC中,∠BAC=80°,延长BC到D,使AC=CD,且∠ADB=20°,DE平分∠ADB交AC于F,交AB于E,连接CE,求∠CED的度数.
证明:作EG⊥DA交DA的延长线于G,再作EH⊥BD,EP⊥AC,垂足分别为H,P,则EG=EH
∵∠ADB=20°,AC=CD,
∴∠CAD=20°,
而∠BAC=80°,
∴∠GAE=180°-20°-80°=80°,
∴Rt△EGA≌Rt△EPA,
∴EG=EP
∴EP=EH,
∴∠ECB=∠ECA=
1
2∠BCA=
1
2(∠CAD+∠CDA)=
1
2×40°=20°
∴∠CED=∠BCE-∠BDE=20°-10°=10°
∵∠ADB=20°,AC=CD,
∴∠CAD=20°,
而∠BAC=80°,
∴∠GAE=180°-20°-80°=80°,
∴Rt△EGA≌Rt△EPA,
∴EG=EP
∴EP=EH,
∴∠ECB=∠ECA=
1
2∠BCA=
1
2(∠CAD+∠CDA)=
1
2×40°=20°
∴∠CED=∠BCE-∠BDE=20°-10°=10°
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,D是BC上一点,∠CAD=20°,DE平分∠ADB交AB于E,连CE;
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,DE平分∠ADB,交AB于点E,DF平分∠ADC,交AC于点F,若∠EFD=35
已知在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,求证:∠ADB=∠C
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC的中点,AE⊥BD于点E,延长AE交BC于点F,求证:∠ADB=∠
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为AC中点,AE⊥BD于点E,AE交BC于点F,求证:∠ADB=∠
如图所示,在△ABC中,点D式BC边上的点,AD=CD,F是AC的中点,DE平分∠ADB交AB于点E,求证DE⊥DF.
如图:△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC中点,AF⊥BD于E,交BC于F,连接DF.求证:∠ADB=∠C
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC的中点,AF⊥BD于E,交BC与F,连接DF.求证∠ADB=∠C
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AE交AB于D,交AE于G,DF‖BC交AC于F,求证:D
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE∥AB交BC于E,EF∥BD交CD于F,则
已知:在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC中点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,求证:∠ADB=∠CDF
如图,在△ABC中,AB=AC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,BD⊥AE于点D,DM⊥AC交AC的延长