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已知a>0且a≠1若函数f(x)=a^lg(ax2-2x+3)有最大值,则a的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 05:44:55
已知a>0且a≠1若函数f(x)=a^lg(ax2-2x+3)有最大值,则a的取值范围是
作业求告诉QAQ
已知a>0且a≠1若函数f(x)=a^lg(ax2-2x+3)有最大值,则a的取值范围是
由已知判别式=4-12a
再问: 数学渣求详细QAQ
再答: 如果ax2-2x+3=0有根 那么ax2-2x+3可以取到所有正数 那么lg(ax2-2x+3)可以取到所有实数 那么f(x)=a^lg(ax2-2x+3)不可能有最值 所以ax2-2x+3没有根,判别式小于0 判别式小于0的话,a>0,ax2-2x+3有一个最小的正数值, lg(ax2-2x+3)有最小值 而f(x)=a^lg(ax2-2x+3)有最大值,那么指数函数a^t一定为减函数 所以0