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在△ABC中,∠A=60°,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足为D、E急啊~

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:24:25
在△ABC中,∠A=60°,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足为D、E急啊~
在△ABC中,∠A=60°,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足为D、E.求证;DE=二分之一的BC.
饿...内啥,图我就不上传了,就差不多一个锐角三角形A是顶角,B是左边的底角,C是右边的.
在△ABC中,∠A=60°,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足为D、E急啊~
证明:
∵BD⊥AC,∠A=60°
∴AD∶AB=1∶2
∵CE⊥AB,∠A=60°
∴AE∶AC=1∶2
∴AE∶AC=AD∶AB
∵∠A=∠A
∴△ADE∽△ABC
∴DE/BC=AD/AB=1/2
∴DE=1/2BC
基础题,要掌握好啊