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正方形ABCD中,E是DC中点,F是EC中点,求证角BAF=2倍角EAD

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 05:25:05
正方形ABCD中,E是DC中点,F是EC中点,求证角BAF=2倍角EAD
正方形ABCD中,E是DC中点,F是EC中点,求证角BAF=2倍角EAD
如图：
取BC中点G,连接AG、FG
易得△ADE≌△ABG（不多说了）
得∠1=∠2
在△ABG和△GCF中
AB:GC=BG:CF=2:1且∠B=∠C=90度
∴△ABG∽△GCF
∴∠2=∠3
∵∠2+∠4=90度
∴∠3+∠4=90度
即∠5=90度
由△ABG∽△GCF的相似比为2:1
得Rt△AGF中cot∠6=2:1
而Rt△ABC中cot∠2=2:1
∴∠6=∠2
∴∠BAF=∠6+∠2=2∠1
即∠BAF=2∠EAD成立.
正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,AE=EC+AD,求证AF平分角EAD 正方形ABCD中,E为CD中点 F为CD上一点 且AF=BC+CF求证 角BAF=2角EAD 已知,ABCD是正方形,E为CD的中点,F为EC的中点,求证角FAB等于2角EAD 已知,如图,在正方形ABCD中,E.F是CD上点,且DE=CE,EF=CF.求证角BAF=2角EAD 如图，在正方形ABCD中，DC的中点为E，F为CE的中点，求证：∠DAE=12∠BAF． 已知,如图,在正方形ABCD中,E,F是CD上的点,且DE=CE,EF=CF,求证∠BAF=2∠EAD 已知正方形ABCD,F是CD边上一点,E是BC的中点,且AE平分角BAF,求证AF=AB+CF 已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC 如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF 如图在正方形ABCD中,E是DC中点,F是BC上一点,CF=4分之1BC,求证AE平分角DAF 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 在正方形ABCD中,点E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC.求证：AE平分角DAF.