已知以点C(t,2/t)(t属于R.t不等于零）为圆心的圆与X轴交与点O,B其中O为原点,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 09:00:09

已知以点C(t,2/t)(t属于R.t不等于零）为圆心的圆与X轴交与点O,B其中O为原点,
1求证三角形AOB的面积为定值.?2设直线2x+y-4=0与圆C交与点M,N,若模|OM|=|ON|.求圆C的方程.?3在2的条件下,设P、Q分别是直线l:x+y+2=0和圆C上的动点,求|PB|+|PQ|的最小值以及P点坐标

1.没有出现过A,COB的面积是1/2 *(2t)*t/2= t/2
2.C点的规律为y=x/2,交2x+y-4=0且OM=ON（MN的垂直平分线即y=x/2),则圆心是两线的交点.
半径易求,方程为(x-1.6)^2+(y-0.8)^2=3.2
3.B垂直于l:x+y+2=0时最小,求垂线与两方程的交点即可.
使用GeoGebra工具软件求得P=(0.6,-2.6),Q=(2.4,-0.8)供参考.
再问：能解释一下为什么当B垂直与直线l的时候，值最小吗？我已开始感觉是这样的，但是不知道为什么。还有就是题目打错了，原题是已知以点C(t,2/t)(t属于R.t不等于零）为圆心的圆与X轴交与点O、A，与Y轴交于点O、B,其中O为原点。问题不变。
再答： 3.B 关于l对称 B'(-2,-5.2). Min(|PB|+|PQ|) = Min(|PB'|+|PQ|) Min(|PB'|+|PQ|+|QC|)=Min(|PB'|+|PC|)= |B'C|=7 连B'C求直线, 再求P(-0.05,1.95)

已知以点C (t,2/t)(t属于R,t不等于0)为圆心的圆与X轴交与点O、A,于Y轴交于点O、B,其中O为原点. 已知以点C(t,2/t)(t不等于0,t属于实数)为圆心的圆与x轴交于点O,A,与Y轴交于点O,B,其中O为原点已知以点C(t,2/t)(t?R,t不等于0)为圆心的圆与x轴交于点O,A与y轴交于点O,B(其中为原点).(1)求证: 一道高中数学圆题!已知以点C(t,2/t)(t属于R,t不等于0)为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中已知以点C（t,2/t)),(t属于R）为圆心的圆与与X轴交与A,与Y轴交与点B其中O为原点,求证三角形OAB面积为定值已知：以点c(t,2/t)（t∈R,t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点. 已知点c（t,2/t) (t∈R,且t≠0)为圆心的圆与x轴交与O,A两点,与Y轴交与O,B两点,其中O为原点已知以点C (t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．已知两点A(3,1)B(-1,3),若点C满足oc=(1-t)oa+tob,其中t属于R,o为原点,则点C的轨迹方程为? 已知圆C的圆心在曲线xy=2上,圆C与x轴交于点O.A,与y轴交于点O.B,O为坐标原点.求三角形AOB的面积如图,已知圆O:x^2+y^2=R^2(R>0)与直线x+√3y-4=0相切,以圆O与x轴的左交点T为圆心作半径r 在以o为原点的直角坐标系中,Y=ax方+bc+c（a不等于0）与Y轴交于点C(0.4),与X轴交于A.B两点（点B在点A