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如图，AC、BD为⊙O的两条弦，且AC⊥BD，⊙O的半径为12，则AB2+CD2的值为______．

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 13:48:21
如图，AC、BD为⊙O的两条弦，且AC⊥BD，⊙O的半径为
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如图，AC、BD为⊙O的两条弦，且AC⊥BD，⊙O的半径为12，则AB2+CD2的值为______．
作直径AE，连结CE、BE，如图，
∵AE为直径，
∴∠ACE=90°，即CE⊥AC，∠ABE=90°，
∵AC⊥BD，
∴BD∥CE，
∴BE弧=DC弧，
∴BE=CD，
在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2=12=1，
∴AB2+CD2=1．
故答案为1．
已知，AC和BD为⊙O的两条弦，并且AB2+CD2=4R2，其中R为⊙O的半径．求证：AC⊥BD． 如图，已知半径为2的⊙O有两条互相垂直的弦AB和CD，其交点E到圆心O的距离为1，则AB2+CD2=______． 如图,AC,BD是圆O的两条弦,且AC垂直BD,圆的半径为0.5,求AB^2+CD^2的值 如图，⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为3cm，1cm，则弦AC、BD所夹的锐角α为______． 如图,圆O的半径为2,弦BD=2根号3,A为弧BD的中点,E为弦AC的中点,且在BD上,求四边形ABCD的面 )已知AB是⊙O的直径,半径OC⊥AB,D为弧AC上任意一点,E为弦BD上一点,且BE = AD 如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,AC=12cm,BD=7cm,求四边形ABCD的面积 AB是圆O的直径 圆O交BC于点D 且BD=CD DE⊥AC于点E 求证AB=AC DE为圆O的切线 若圆O的半径为5 如图 平行四边形ABCD周长为36 对角线AC BD相交与点O 点是CD的中点 BD=12 则△BOE的周长为 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD是半径，且OD∥AC．求证：CD=BD． 如图3-27,圆o的半径为2弦,BD=2倍根号3,AB=AD,E为弦AC的中点,且在BD上 求：四边形ABCD的面积 （2010•石景山区一模）已知：如图，AB为⊙O的直径，弦AC∥OD，BD切⊙O于B，连接CD．