在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD是BC上的高,E是BC边上的一动点,EF垂直于AB,EG垂直于AC,垂

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 11:18:44

在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD是BC上的高,E是BC边上的一动点,EF垂直于AB,EG垂直于AC,垂
F,G.1、FD是否垂直于DG,若垂直,请证明,若不,给出理由.2、当AB=AC时,三角形FDG是等腰直角三角形吗,说明理由.分不是问题,只要能在今天答出!画得不太好,麻烦多想想!

（1）垂直
证明：设EC/EB=m/n
则AF=m/(m+n)·AB
CG=m/(m+n)·AC
所以AF/CG=AB/AC=AD/DC
又因为∠BAD=∠DCA
所以△AFD∽△CGD
所以∠CGD=∠AFD
所以AFDG四点共圆
所以∠FDG=180°-∠FAG=90°
即FD垂直于DG
（2）由第一问中证过的△AFD∽△CGD可得
FD/GD=AD/CD=AB/AC=1
所以FD=GD
又因为FD垂直于DG
所以三角形FDG是等腰直角三角形.证必

如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高,点E在线段DC上,EF垂直AB,EG垂直AC,垂足分别为F 在三角形ABC中,角BAC等于90度,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点,EF垂直AB,EG垂直AC 在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点（不与B、C重合）EF丄AB,EG丄AC, 已知三角形ABC中BC边上的垂直平分线DE与角BAC的平分线交于点E,EF垂直于AB的延长线交于点F.EG垂直于AC交A 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B、C重合),EF垂直AB,E 如图,在Rt三角形abc中,ad是斜边bc上的高,角abc的平分线交ad、ac于点f、e,eg垂直于bc,垂足为g,求证如图在三角形abc中ad垂直bc于d,g是ac上一点ge垂直bc于e,eg的延长线于ba的延长线在三角形ABC中,已知AB=AC,AD垂直BC于D,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,求证：AD是EF的垂直平分线在三角形ABC中,E是BC边上的中点.DE垂直BC于E,交角BAC的平分线AD于D,过作DM垂直AB于M,作DN垂直AC RT三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC于D,E是AC上的中点,连ED且延长交AB延长线于如图,在三角形ABC中,角BAC=90度.AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点（不与B ,C重合）,Ef垂直AB, 在等腰直角三角形ABC中,AC=BC=a,AD是BC边上的中线,CE垂直于AD交AB于E,EF垂直于BC于F,则EF=