在△ABC中∠BAC=90°,AD是BC边上的高.E是BC边上的一个动点(不与B,C重合),EF⊥AB,EG⊥AC,FD
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 12:03:17
在△ABC中∠BAC=90°,AD是BC边上的高.E是BC边上的一个动点(不与B,C重合),EF⊥AB,EG⊥AC,FD与DG是否垂直?
垂直
因为 ∠BAC=90°,AD⊥BC
所以 △ABC相似于△DAC,角C = 角FAD
所以 AB/AC=AD/CD
因为 EF⊥AB,EG⊥AC
所以 EG//AB,EG=AF
所以 EG/AB=CG/AC
所以 AB/AC=EG/CG=AF/CG
所以 AD/CD=AF/CG
又因为 角FAD = 角C
所以 △ADF相似于△CDG
所以 角ADF = 角CDG
所以 角FDG = 角ADF+角ADG = 角CDG+角ADG = 角ADC = 90°
所以 FD⊥DG
因为 ∠BAC=90°,AD⊥BC
所以 △ABC相似于△DAC,角C = 角FAD
所以 AB/AC=AD/CD
因为 EF⊥AB,EG⊥AC
所以 EG//AB,EG=AF
所以 EG/AB=CG/AC
所以 AB/AC=EG/CG=AF/CG
所以 AD/CD=AF/CG
又因为 角FAD = 角C
所以 △ADF相似于△CDG
所以 角ADF = 角CDG
所以 角FDG = 角ADF+角ADG = 角CDG+角ADG = 角ADC = 90°
所以 FD⊥DG
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B,C重合),EF⊥AC,EG⊥A
在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B、C重合)EF丄AB,EG丄AC,
5人同问 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B,C重合),EF⊥AC
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B、C重合),EF垂直AB,E
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度.AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B ,C重合),Ef垂直AB,
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点(与点A、C不重合),DF⊥
在三角形ABC中,角BAC等于90度,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点,EF垂直AB,EG垂直AC
在△ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高,点E在线段DC上,EF⊥AB,EG⊥AC,垂足分别为F,G.求证:F
如图:△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B,C重合),∠ADE=45° 1.求
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点,PQ⊥BC于Q,QR
已知:如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点,PQ⊥BC于点
如图,三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B,C重合)角ADE=45°