在平行四边形ABCD中,AB=5,将平行四边形ABCD绕A点逆时针旋转,使点B落在BC上点E处,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 04:06:23

在平行四边形ABCD中,AB=5,将平行四边形ABCD绕A点逆时针旋转,使点B落在BC上点E处,
此时点C恰好旋转落在点D处,若EC=9/4,则平行四边形ABCD的面积为多少?

如图,过点A作AF⊥BC于点F

∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD且AB=CD,AD∥BC且AD=BC
∵平行四边形ABCD旋转后点C落在点D处,点B落在点E处
∴AC=AD=BC,AB=AE
∵AF⊥BC
∴BF=FE
设AF=x,AC=BC=y
∵EC=9/4
∴BF=FE=(y-9/4)/2=y/2-9/8
∵BF²+AF²=AB²,AF²+FC²=AC²
∵AB=5
∴(y/2-9/8)²+x²=25,x²+[y-(y/2-9/8)]²=y²
即：(y/2)²-9y/8+(9/8)²+x²=25
(y/2)²+9y/8+(9/8)²+x²=y²
二式相减得：
9y/4=y²-25
即：4y²-9y-100=0
(y+4)(4y-25)=0
y=-4(舍去)或y=25/4
∴x=√21
∴S四边形ABCD=25/4*√21=(25√21)/4

平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到平行四边形AB'C'D'点B'恰好落在BC边上则∠C的度数为画出平行四边形ABCD绕A点逆时针旋转90度如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，在坐标系中,点A(0,4),点B(3,0),将三角形abo绕o点逆时针旋转90度,使a落在x轴上c点,b点落在y轴E点如图,已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,EC=1,把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处, 如图已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，求F、C 已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1（如图所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，如图,在矩形纸片ABcD中,AB=12,Bc=5,点E在AB上,将三角形DAE沿DE折叠,使点A落在BD上的点A' 已知平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上．如图,平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°,得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点,点C′与点C是对应点如图在平行四边形abcd中,对角线ac,bd交于点o将平行四边形abcd折叠点B落在点b‘处ab’交dc于点m 连接和旋转有关在平行四边形ABCD中,过点C作CE⊥CD交AD于点E,将线段EC绕点E逆时针旋转得到线段EF(如图1)（1