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如图1，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax 2 ＋bx＋c(a＞0)的图像顶点为D，与y轴交于点C，与x轴交于点

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 15:05:05
如图1，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax 2 ＋bx＋c(a＞0)的图像顶点为D，与y轴交于点C，与x轴交于点A、B，点A在原点的左侧，点B的坐标为(3，0)，OB＝OC，tan∠ACO＝．
小题1:求这个二次函数的解析式；
小题2:若平行于x轴的直线与该抛物线交于点M、N，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆的半径长度；Com]
小题3:如图2，若点G(2，y)是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上的一动点，当点P运动到什么位置时，△AGP的面积最大？求此时点P的坐标和△AGP的最大面积．
如图1，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax 2 ＋bx＋c(a＞0)的图像顶点为D，与y轴交于点C，与x轴交于点

小题1:由OC=OB=3，知C
连接AC，在Rt△AOC中，OA=OC×tan∠ACO= ，故A
设所求二次函数的表达式为
将C 代入得 ，解得 ，
∴这个二次函数的表达式为 。
小题1:①当直线MN在x轴上方时，设所求圆的半径为R（R>0），设M在N的左侧，
∵所求圆的圆心在抛物线的对称轴 上，
∴N（R+1，R）代入 中得
，
解得   （舍）
②当直线MN在x轴下方时，设所求圆的半径为 ，由①可知N ，代入抛物线方程可得   （舍）。
小题1:


小题1:根据已知条件，易求得C、A的坐标，可用待定系数法求出抛物线的解析式；
小题1:根据抛物线和圆的对称性，知圆心必在抛物线的对称轴上，由于该圆与x轴相切，可用圆的半径表示出M、N的坐标，将其入抛物线的解析式中，即可求出圆的半径；（需注意的是圆心可能在x轴上方，也可能在x轴下方，需要分类讨论）
小题1:易求得AC的长，由于AC长为定值，当P到直线AG的距离最大时，△APG的面积最大．可过P作y轴的平行线，交AG于Q；设出P点坐标，根据直线AG的解析式可求出Q点坐标，也就求出PQ的长，进而可得出关于△APG的面积与P点坐标的函数关系式，根据函数的性质可求出△APG的最大面积及P点的坐标，根据此时△APG的面积和AG的长，即可求出P到直线AC的最大距离．
如图1,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴 如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B,点 如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B, 有关二次函数的!在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象顶点为D,与y轴交于点C,与 在直角坐标系xOy中已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于AB两点与y轴交于点C其顶点的横坐标为1且过(2, 在平面直角坐标系XoY中,已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图像与X轴交于A,B两点（点A在点B的左边）,与 在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图像的顶点为D点,交y轴于C点,叫x轴于A.B两点,A点在原 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax^2+6x+c的图像经过点A（4,0）、点B（-1,0）,与y轴交于点C 在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图像的顶点为D点,交y轴于C点,叫x轴于A.B两点 在平面直角坐标系中,已知二次函数y=a(x-1)^2+k的图像与x轴交于点AB,顶点为C,点D在这个函数的对称轴上, 如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-x2+4x+5的图象交x轴于点A、B，交y轴于点C，顶点为P，点M是x轴上 如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为1的圆O分别交x轴于A,B,C,D四点,抛物线y=x^2+bx+c经过点C且与直线