如图1所示，已知二次函数y=ax 2 -6ax+c与x轴分别交于点A（2，0）、B（4，0），与y轴交于点C（0，-8t

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 16:12:20

（1）把点A、C的坐标（2，0）、（0，-8t）代入抛物线y=ax² -6ax+c得，
4a-12a+c=0
c=-8t ，解得
a=-t
c=-8t ，
该抛物线为y=-tx² +6tx-8t=-t（x-3）² +t．
∴顶点D坐标为（3，t）
（2）如图1，设抛物线对称轴与x轴交点为M，则AM=1．

由题意得：O′A=OA=2．
∴O′A=2AM，∴∠O′AM=60°．
∴∠O′AC=∠OAC=60°
∴在Rt△OAC中：
∴OC=
3 •AO=2
3 ，
即 -8t=-2
3 ．
∴ t=
3
4 ．
（3）①如图2所示，设点P是边EF上的任意一点
（不与点E、F重合），连接PM．
∵点E（4，-4）、F（4，-3）与点B（4，0）在一直线上，

点C在y轴上，
∴PB＜4，PC≥4，∴PC＞PB．
又PD＞PM＞PB，PA＞PM＞PB，
∴PB≠PA，PB≠PC，PB≠PD．
∴此时线段PA、PB、PC、PD不能构成平行四边形．
②设P是边FG上的任意一点（不与点F、G重合），
∵点F的坐标是（4，-3），点G的坐标是（5，-3）．
∴FB=3， GB=
10 ，∴3≤PB≤
10 ．
∵PC＞4，∴PC＞PB．
∴PB≠PA，PB≠PC．

∴此时线段PA、PB、PC、PD不能构成平行四边形．
（4）t=
3±
2
7 或
1
7 或1．
∵已知PA、PB为平行四边形对边，
∴必有PA=PB．
①假设点P为FG与对称轴交点时，存在一个正数t，使得线段PA、PB、PC、PD能构成一个平行四边形．
如图3所示，只有当PC=PD时，线段PA、PB、PC、PD能构成一个平行四边形．
∵点C的坐标是（0，-8t），点D的坐标是（3，t），
又点P的坐标是（3，-3），
∴PC² =3² +（-3+8t）² ，PD² =（3+t）² ．
当PC=PD时，有PC² =PD²
即3² +（-3+8t）² =（3+t）² ．
整理得7t² -6t+1=0，
∴解方程得t=
3±
2
7 ＞0满足题意．
②假设当点P为EH与对称轴交点时，存在一个正数t，使得线段PA、PB、PC、PD能构成一个平行四边形．
如图4所示，只有当PC=PD时，线段PA、PB、PC、PD

能构成一个平行四边形．
∵点C的坐标是（0，-8t），点D的坐标是（3，t），
点P的坐标是（3，-4），
∴PC² =3² +（-4+8t）² ，PD² =（4+t）² ．
当PC=PD时，有PC² =PD²
即3² +（-4+8t）² =（4+t）²
整理得7t² -8t+1=0，
∴解方程得t=
1
7 或1均大于＞0满足题意．
综上所述，满足题意的t=
3±
2
7 或
1
7 或1．

如图,已知二次函数y=ax^2-4x+c的图像与x轴交于点A(-1,0),点C,与y轴交于点B(0,-5) 已知,如图二次函数y=ax²+bx+c的图像与y轴交于点c（0,4）与X轴交于点A,B点B（4,0）抛物线对称如图,已知二次函数y=-x^2+ax+b的图像与x周交于A（-1/2,0）,B(2,0）两点,且与y轴交于点C, 如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于点A（6,0）和点B（2,0）,与y轴交于点C（0,2√3）已知一交函数y=-2x+6的图像与x轴交于点A,与y轴交于点C,二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像过已知,如图,抛物线y=ax^2-2ax+c(a不等于0）的图像与y轴交于点c（0,4）,与x轴交于点A、B,点A的坐标为已知,如图,抛物线y=ax^2-2ax+c(a不等于0）与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A,B,点A的坐标为（4, 已知如图抛物线y=ax²-2ax+c（a≠0）与y轴交于点c（0,4）,与x轴交于点A、B,点A的坐标为（4, 二次函数--快已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与y轴交于点C,与x轴交于点A（x1,0）B(x2,0)(x1＜x 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax^2+6x+c的图像经过点A（4,0）、点B（-1,0）,与y轴交于点C 如图,二次函数y=-x^2+ax+b的图像与x轴交于A（-1/2,0）,B（2,0）两点,且与Y轴交于点C 26.如图,二次函数y=－x+ax+b的图象与x轴交于A（－1/2,0）、B（2,0）两点,且与y轴交于点C.