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锐角三角形ABC中,已知2sin平方A-cos2A=2 ,求证:b+c小于根号3 乘以a

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 10:18:56
锐角三角形ABC中,已知2sin平方A-cos2A=2 ,求证:b+c小于根号3 乘以a
给个简单点的方法吧 答案上老是做圆,做圆,做圆.
锐角三角形ABC中,已知2sin平方A-cos2A=2 ,求证:b+c小于根号3 乘以a
2sin平方A-cos2A=2
1-2cos2A=2
2A=120° A=60°
B+C=120° B=120°-C
90°>C>120°-90°=30
60°-C√3cos30°=√3sin60°=√3sinA
由正弦定理b/sinB=c/sinC=a/sinA=k
即sinB=b/k sinC=c/k sinA=a/k
代入上面的不等式
b+c>√3a
你是不是写错了