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AB=AC ∠ABD=∠ACE,求证OB=OC,BE=CD,D在AC上,E在AB上,BD交CE与O,抱歉插不了图

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:06:17
AB=AC ∠ABD=∠ACE,求证OB=OC,BE=CD,D在AC上,E在AB上,BD交CE与O,抱歉插不了图
AB=AC ∠ABD=∠ACE,求证OB=OC,BE=CD,D在AC上,E在AB上,BD交CE与O,抱歉插不了图
BO=CO
证明:因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB
又因为∠ABD=∠ACE
所以∠ABC-∠ABD =∠ACB-∠ACE
所以∠CBD=∠BCE
所以OB=OC
在△BOE和△COD中,
∠ABD=∠ACE
OB=OC
∠BOE=∠COD(对顶角相等)
所以△BOE≌△COD(ASA)
所以,BO=CO.BE=CD