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已知p:|x-4|<6;q:x2-2x+1-m2≥0(m>0)若¬p是q的充分条件,求实数m的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 23:01:37
已知p:|x-4|<6;q:x2-2x+1-m2≥0(m>0)若¬p是q的充分条件,求实数m的取值范围.
已知p:|x-4|<6;q:x2-2x+1-m2≥0(m>0)若¬p是q的充分条件,求实数m的取值范围.
由|x-4|<6得-6<x-4<6,即-2<x<10,
即p:-2<x<10,¬p:x≤-2或x≥10,
由x2-2x+1-m2≥0(m>0)得x≤1-m或x≥1+m,
即q:x≤1-m或x≥1+m,
若¬p是q的充分条件,


1−m≥−2
1+m≤10,即

m≤3
m≤9,
∴m≤3.
即实数m的取值范围是m≤3.
再问: 是≥0
再问: 为什么是m+1大于等于10呢
再问: ≤