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P是正方形ABCD对角线BD上的一点 四边形PFCE是矩形 证明PA垂直EF

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 22:10:18
P是正方形ABCD对角线BD上的一点 四边形PFCE是矩形 证明PA垂直EF
向量  方法
P是正方形ABCD对角线BD上的一点 四边形PFCE是矩形 证明PA垂直EF
做PM PN垂直于AB AD
以下向量符号省略
AP=AM+AN
EF=EP+EC
APxEF=(AM+AN)x(EP+EC)=AMXEP+AMXEC+ANXEP+ANXEC
=-绝对值(AM*AN)+绝对值(AN*EC)=0
故AP垂直于EF