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如下图,已知CD=5,DE=7,EF=15,FG=6,直线AB将图形分成两部分,左边部分的面积是44,右边部分的面积是?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 04:34:53
如下图,已知CD=5,DE=7,EF=15,FG=6,直线AB将图形分成两部分,左边部分的面积是44,右边部分的面积是?
如下图,已知CD=5,DE=7,EF=15,FG=6,直线AB将图形分成两部分,左边部分的面积是44,右边部分的面积是?
解法一:一般解法,设△ADG高为a,设△CBF高为b,可得方程式:
(7+5)b+7a=38×2
(15+6)a+15b=65×2
解得:a=20/7
S△ADG=(7+15+6)×20/7÷2=40
解法二:利用“鸡兔同笼”原理解决
(15+6)∶7=3∶1……利用“同底等高”原理
15∶(5+7)=5∶4……同上,可得,右部分是左部分的5/4.
38×3=114……设若右部是左部分的3倍,则应是114
(114-65)÷(3-5/4)=28……根据“鸡兔同笼”的解法,可得△CBE实为28
(38-28)×(3+1)=40……求得△ADG的面积