若f(x)为连续函数,且f(0)=1,f(1)=0,则limx→无穷 f(x sin1/x)=?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:29:05

当 x--> ∞时,1/x-->0 ,
xsin1/x=sin(1/x)/(1/x) ---> 1
limx→无穷 f(x sin1/x)=f(1)=0
再问：请问第二步是怎么来的啊？我很差，看不懂。
再问：请问第二步是怎么来的啊？我很差，看不懂。
再答：重要极限之一：
lim(x-->0)sinx/x=1 这个知道吧

xsin1/x=sin(1/x)/(1/x) 这个明白？

那么x--> ∞时，1/x-->0 ,这个明白？

若limx→0 f(2x)/x=2,则limx→无穷x*f（1/2x)等于? 设f(x)为连续函数,且满足f(x)=1+[(1-x^2)^1/2]*∫﹙0→1﹚f(x)dx,求f(x) 设f(x)为连续函数,且满足f(x)=3x^2-x∫（1,0）f(x)dx求f(x) 设f(x)是零到正无穷上的连续函数,且f(x)=f(x^2),x属于零到正无穷,证明f(x)在零到正无穷上为常数. 若f(0)=0,且f'(0)=1,则对x趋于0,limf(x)/2x=?,limx/f(5x)-f(x)=? f(x)为连续函数且f(x)=x³+5∫f(x)dx(定积分范围上1下0) 求f(x) 证明：f(x)在（正无穷,负无穷）有定义,且f'(x)=f(x) ,f(0)=1 ,则f(x)=e^x 求解一题高数题!设f(x)是连续函数,且f(x)=x+2ʃ(1到0）f(t)dt,则f(x)=( )A(x^2 设f(x)为连续函数,且满足∫(上x^3-1,下0)f(t)dt=x,则f(7)= 如果令x= 已知函数y=f(x)的定义域为（0,正无穷）,且f(x)=2f(1/x)+x,则f(x) 是设f(x)在x=0处连续,且limx->0f(x)-1/x=a(a为常数),求f(0),f'(0) ,设f(x)是连续函数,且f(x)=x+2∫[1,0]f(t)dt ,则∫[1,0]f(x)dx=?