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如图,BE和CD是三角形ABC的两条高,在BE上截取BF=CA,延长CD至点H,使HC=AB.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 01:56:18
如图,BE和CD是三角形ABC的两条高,在BE上截取BF=CA,延长CD至点H,使HC=AB.
求证:(1)AF=AH;(2)AF垂直AH
如图,BE和CD是三角形ABC的两条高,在BE上截取BF=CA,延长CD至点H,使HC=AB.
因为∠ABE+∠BAE=90º,∠ACH+∠BAE=90º
所以∠ABE=∠ACH
因为AC=BF,HC=AB
所以三角形HAC≌三角形ABF
所以AH=AF
所以∠AHB=BAF
因为ABCD
所以∠AHB+∠HAB=90º
所以∠BAF+∠HAB=90º
所以AH⊥AF