在△ABC中，AB=AC，DE∥BC．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 15:03:00

在△ABC中，AB=AC，DE∥BC．

（1）试问△ADE是否是等腰三角形，说明理由；
（2）若M为DE上的点，且BM平分∠ABC，CM平分∠ACB，若△ADE的周长为20，BC=8．求△ABC的周长．

（1）∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC．
∴
AD
AB=
AE
AC．
∵AB=AC，
∴AD=AE．
∴△ADE是等腰三角形．
（2）∵DE∥BC，BM平分∠ABC，CM平分∠ACB，
∴∠MBC=∠DMB=∠DBM，∠MCB=∠MCE=∠EMC．
∴BD=DM，ME=CE．
∵△ADE的周长=AD+AE+DM+ME=20，
∴AD+AE+BD+CE=20．
∴△ABC的周长=（AD+AE+BD+CE）+BC=20+8=28．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，AE∥BC，DE∥AB．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，EF∥BC，AB=15，AF=4，则DE=______．在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE=DF, 如图，在△ABC中BC=AC，CD⊥AB，DE∥BC，试说明△ADE和△CED都是等腰三角形．如图所示,在△ABC中,AB＞AC,AD平分∠BAC,CD⊥AD,E是BC的中点.求证：DE∥AB,DE=½（如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且DE∥AC，DF∥AB．已知如图在△abc中DE分别是AB,BC的中点,点F在AC延长线上,且CF=DE,求DC∥EF 如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：DE+DF=A 如下图,在△ABC中,AD⊥BC于D,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,DF=DE 求证：AB=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC.那么DE与DF相等吗?说明你的理由在△ABC中,AB大于AC,AD是中线,AE是高,证明：AB*AB-AC*AC=2BC*DE 如图，在△ABC中，AB=AD，DC=BD，DE⊥BC，DE交AC于点E，BE交AD于点F．