多元函数有没有类似一元函数的根据高阶偏导数（二阶以上）,不是黑赛矩阵的那种判断方法判断凹凸性?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 21:00:29

黑塞阵的地位和作用跟单变元的二阶导数的地位和作用完全类似,因此可以知道单变元用二阶导数判别凹凸性,多变元时就应该用黑塞阵判断凹凸性,当然,两者不能完全等价.
再问：我记得一元函数有一个具有直到n阶导数的函数判断极值和拐点的充分条件，不知道这个形式能否推广到多元函数里面去。
再答：那就得利用多元函数的Taylor展式，不过此时写起来特别特别的复杂，比一般的张量可能还要复杂。可以这么想象，就是三维的矩阵，比如m×n×p的矩阵，思维的矩阵，比如m×n×p×l的矩阵，就像C语言中的数组差不多，用起来特别麻烦。因此一般就展到二阶了。
再问：为了数学体系的完整，建议去研究立体线性代数甚至于高维魔方矩阵来解决这个问题。
再答：没研究过

确定函数的凹凸性用函数的二阶导数确定它的凹凸性,有没有形象点的理解方法为什么二阶导数能判断函数凹凸性从几何的角度谈谈如何利用导数判断函数的单调性以及如何用二阶导数判断曲线的凹凸性多元函数有凹凸性么?应该怎么判断? 怎样判断函数的凹凸性? 怎么判断一个函数的凹凸性请教二元函数（多元函数）的极限转化为一元函数的极限的方法函数的凹凸性是怎样定义的?（二阶导数）判断曲线的凹凸性和拐点的时候需要求导如何判定要用一阶导数还是二阶导数请举例说明求曲线图形的画法!求曲线 y=-2x^3+x^2+3x 的图形,我用一阶、二阶导数判断增减性和凹凸性的方法,没画出来, 微积分函数判断二、判断题1.一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等.A.错误B.正确 2.函数的图像在某点的余弦就判断二元函数凹凸函数问题,怎么证明它的凹凸性