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B={x|x2-(a+1)x+a小于等于0}A{x|x2-3x+2小于等于0} 若A真包含于 B,球a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 02:15:59
B={x|x2-(a+1)x+a小于等于0}A{x|x2-3x+2小于等于0} 若A真包含于 B,球a的取值范围
B={x|x2-(a+1)x+a小于等于0}A{x|x2-3x+2小于等于0} 若A真包含于 B,球a的取值范围
先解出A来
因为x^2-3x+2≤0
所以(x-1)(x-2)≤0
解得:1≤x≤2
同样,解B
因为x^2-(a+1)x+a≤0
所以(x-1)(x-a)≤0
下面进行分类讨论:
(1)a<1时
(x-1)(x-a)≤0的解是a≤x≤1
不满足条件
(2)a=1时
(x-1)(x-a)≤0的解是x=1
不满足条件
(3)a>1时
(x-1)(x-a)≤0的解是1≤x≤a
要满足A真包含于 B
那么a>2(不能等于2,等于2的话就是包含了,不是真包含了,真包含的意思是说A与B不能相等)
综上,a>2