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n^2个人排成n行n列,若从中选出n名代表,要求每行每列都有代表,则不同的选法共有多少种? 在线等~~

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 16:20:58
n^2个人排成n行n列,若从中选出n名代表,要求每行每列都有代表,则不同的选法共有多少种? 在线等~~
n^2个人排成n行n列,若从中选出n名代表,要求每行每列都有代表,则不同的选法共有多少种? 在线等~~
可以这样考虑,第一个随意选,可以选n^2个
选定了以后去掉这个人所在的行和所在的列,剩下(n-1)^2方阵,随意选第二个,有(n-1)^2种
.
一直到最后一人,共选n人
这样选的优点就是保证每次选的人都能负责所在的一行一列.但是这样选择有重复的,原因就是重复的先后排序,所以最后结果还要除以n个代表的排列次数,
所求为,(n!)^2 / n!= n!