两个高一数学疑问(1)为什么 tan﹙45º＋θ﹚=（tanθ+1）/（1-tanθ）(2)计算：sin

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 19:04:53

两个高一数学疑问
(1)为什么 tan﹙45º＋θ﹚=（tanθ+1）/（1-tanθ）
(2)计算：sin²10°+sin²20°+sin²30°+……+sin²90°=?

（1）∵tan(45°+θ)=(tan45°+tanθ)/(1-tan45°tanθ)=(1+tanθ)/(1-tanθ)
∴tan(45°+θ)=(1+tanθ)/(1-tanθ)
（2）设S=sin²10°+sin²20°+sin²30°+……+sin²80°,
则S=sin²80°+sin²70°+sin²60°+……+sin²10°,
∴两式相加,得：2S=(sin²10°+sin²80°)+(sin²20°+sin²70°)+...+(sin²80°+sin²10°)
∵sin²a+sin²(90°-a)=sin²a+cos²a=1
∴2S=1+1+...+1=8
∴S=4
∴sin²10°+sin²20°+sin²30°+……+sin²90°=S+sin²90°=4+1=5
再问： "tan(45°+θ)=(tan45°+tanθ)/(1-tan45°tanθ)"这一步不理解
再答：就是使用了两角和的正切公式： tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)
再问：这个没有教过
再答：这两个公式：cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb sin(a+b)=sina*cosb+sinb*cosa 有没有学过呢？
再问：也没有。可能是练习册出题超前了吧，那就搁置以后再解决吧。（2）中“则S=sin²80°+sin²70°+sin²60°+……+sin²10°”又是怎么得到的？
再答：就是把sin²10°+sin²20°+sin²30°+……+sin²80°的加法顺序反过来了呀，把最后一个加数放到第一个，倒数第二个加数放到第二个...

高一数学:已知tanα=1,3sinβ=sin(2α+β),求⑴tanβ,⑵tan(α+β),⑶tan(α+β)/2,要高一三角函数计算求具体方法!（1）cos310*tan(-108)(2)sin(5π/4）*cos（4π/5）*tan 高一三角函数证明题已知sin^2 （α）/sin^2（ β）+cos^2（θ）=1 求证tan^2 （α）=sin^2 证明..!tanθ/2-1/(tanθ/2)=-2/tanθ cos+sin/cos-sin为什么等于1-tan/1+tan 高一数学：1/tan+1/sin=5 求sin的值在线等证明：（1）tanα−tanβtanα+tanβ＝sin(α−β)sin(α+β) 数学三角函数 (cos^2θ-sin^2θ)/(cos^2θ+sin^2θ)=(1-tan^2θ)/(1+tan^2θ) 已知sinθ+cosθ=（（√3）+1）/2,求(sinθ)/（1-(1/tanθ)）+(cosθ)/(1-tanθ)的求证:sinα=(2tanα/2)/[1+(tanα/2)平方],cosα=[1-（tanα/2）平方]/[1+（tan 证明 2sin（П+θ）cosθ-1/1-2sin^2θ =tan(9П+θ)-1/tan(П+θ）+1 (1+sinα)/cosα=[1+tan （α/2）]/[1-tan（α/2）]