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求下列齐次方程组的一个基础解系:x1+2x2+x3-x4=0,3x1+6x2-x3-3x4=0,5x1+10x2+x3-

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 20:18:08
求下列齐次方程组的一个基础解系:x1+2x2+x3-x4=0,3x1+6x2-x3-3x4=0,5x1+10x2+x3-5x4=0
求下列齐次方程组的一个基础解系:x1+2x2+x3-x4=0,3x1+6x2-x3-3x4=0,5x1+10x2+x3-
A =
1 2 1 -1
3 6 -1 -3
5 10 1 -5
r2-3r1,r3-5r1
1 2 1 -1
0 0 -4 0
0 0 -4 0
r3*(-1/4)
1 2 1 -1
0 0 1 0
0 0 -4 0
r1-r2,r3+4r2
1 2 0 -1
0 0 1 0
0 0 0 0
基础解系为:(-2,1,0,0)',(1,0,0,1)'.