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我用斜率已经算到最后一步了,就是化筒不下去了,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 09:18:31
我用斜率已经算到最后一步了,就是化筒不下去了,
如图,圆O的半径为1,AB垂直平分半径,D是圆O上一点,DE垂直于AB于E,以D点为圆心,DE为半么做圆,AC、BC与圆D相切,问角C是不是定值,多少度?
如果三角形面积S/DE^2=4*3^0.5,问三角形周长是多少?
我用斜率已经算到最后一步了,就是化筒不下去了,
哈哈,这题我刚做过
很简单、、角C=60°
周长L=12
连接AO,BO,AD,BD.设AB交中间那个半径于点F,OF=0.5这个知道吧,因为角OFB=90度,OF=0.5,OB=1所以角FOB=60度,角AOB=120度,则优弧AB上的角AOB=240度,根据同圆上等弧所对的圆周角等于圆心角的一半,可得角ADB=120度过点D做AC,BC的垂线分别交AC与P,BC与Q,根据切线定理,AD是角CAB的角平分线,BD是角CBA的角平分线.则角ADP=角ADE,角QDB=角BDE,则这四个角相加等于120度X2=240度,则角PDQ=120度因为DP⊥与AC,DQ⊥BC,所以角C=360度减90度减90度减120度=60度.(够详细吧)
再问: 请写一下
再答: 下一步是面积。 这个有点麻烦,连接DC,三角形ABC中有三对全等三角形(太麻烦不想写),都相邻自己看。则三角形的面积可以表示为:S=2倍的三角形DEB+2倍的三角形ADE+2倍的三角形CDQ。 S△DEB=(根号三—AE) XDE÷2 S△ADE=AE X DE÷2 因为角C等于60度,DC为角C中点,(切线不解释),所以角BCD=角ACD=30度。则△DCQ为一角为30度的直角三角形,则CQ长度可以表示为根号三倍DE(这个能懂吧),则S三角形CDQ=根号三倍DE X DE ÷ 2 把这三个式子代入上面的 S=2倍的三角形DEB+2倍的三角形ADE+2倍的三角形CDQ 可得:S=(根号三—AE) XDE + AE X DE + 根号三倍DE X DE,因为题中给出S=4倍根号三DE²,让这两个式子相等可得:(根号三—AE) XDE + AE X DE + 根号三倍DE X DE=4倍根号三DE² 两边同时÷DE,得:::根号三 — AE + AE + 根号三倍DE=四倍根号三DE 同除以根号三,得:1 + DE=4DE 则DE=三分之一 周长等于2倍AB加上2倍CQ,CQ长度可以表示为根号三倍DE,可得出CQ的长度为三分之二倍根号三,即可得周长为三分之八倍根号三(- - 前面的12一激动说错了。失误失误) 这么多字很累的,多给点分,,,