如图,E,F分别矩形ABCD的BC边和CD边上的点,且S△ABE=2,S△ECF=3,A△FDA=4,求三角形AEF 要

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 03:56:33

如图,E,F分别矩形ABCD的BC边和CD边上的点,且S△ABE=2,S△ECF=3,A△FDA=4,求三角形AEF 要全过程急求!
如图,E,F分别矩形ABCD的BC边和CD边上的点,且S△ABE=2,S△ECF=3,A△FDA=4,求三角形AEF 要全过程急求!

设AB=x,BC=y
矩形面积为S=xy
S△ABE=1/2×AB×BE
所以BE=2×2/x=4/x
所以EC=y-4/x
同理CF=2×3/（y-4/x）=6x/（xy-4）
S△ADF=4
1/2×y×DF=4
y×[x-6x/（xy-4）]=8
xy-6xy/(xy-4)=8
S-6S/(S-4)=8
S²-4S-6S=8S-32
S²-18S+32=0
(S-2)(S-16)=0
S=16或S=2（不合题意,舍去）
所以S△AEF=S-S△ABE-S△ECF-S△ADF=16-2-3-4=7

如图,在矩形ABCD中,E是BC上的点,F是CD上的点,已知S△ADF=S△ABE=1/3 S矩形ABCD,求S△AEF 如图,在正方形ABCD中,点E是BC边上的点,点F是CD边上的点,且AE=AF,AB=4设S△AEF=y,EC=x. 数学相似难题矩形abcd,ab=3,bc=4,e,f分别在bc,cd边上,ae垂直ef,若三角形abe相似于三角形aef 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD边上,如果BE=EC,CF=1/4 CD ,求证：△ABE∽△ECF 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的任意两点,且EF‖BD,求证:S△ABE=S△ADF 如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°．求△AEF的面积如图,在正方形ABCD中,E是BC边上的点,F是CD边上的点,且AE=AF,AB=4,设△AEF的面积为y,EC的长为x 如图,在正方形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,∠EAF=45°,试证明S△AEF=S△ABE=S△ADF 如图，在正方形ABCD中，E、F分别在BC、CD上，∠EAF=45°，试证明S△AEF=S△ABE+S△ADF．如图,在正方形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,角EAF=45度,试证明S三角形AEF=S三角形ABE+S三角形AD 如图,在平行四边形ABCD中,点E是边BC的中点,AE交BD于点F,S△FDA=32,求S△FBE的值如图，在正方形ABCD中，E为BC上的点，F为CD边上的点，且AE=AF，AB=4，设EC=x，△AEF的面积为y，则y