将函数f (x )=x ^2展开成余弦级数,x 在0到π之间
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 08:56:02
将函数f (x )=x ^2展开成余弦级数,x 在0到π之间
an=2/π∫(0,π)x^2cosnxdx
=2/π 1/n∫(0,π)x^2dsinnx
=2/nπ x^2sinnx|(0,π)-4/nπ ∫(0,π)xsinnxdx
=-4/nπ ∫(0,π)xsinnxdx
=4/[n^2 π] ∫(0,π)xdcosnx
=4/[n^2 π] xcosnx|(0,π)-4/[n^2 π]∫(0,π)cosnxdx
=4/n^2 cosnπ -0
= (-1)^n· 4/n^2
a0=2/π∫(0,π)x^2dx
=2/π x^3/3 |(0,π)
=2/3 π^2
所以
余弦级数为
f(x)=1/3 π^2 +Σ (-1)^n· 4/n^2 cosnx (n从1到∞)
=2/π 1/n∫(0,π)x^2dsinnx
=2/nπ x^2sinnx|(0,π)-4/nπ ∫(0,π)xsinnxdx
=-4/nπ ∫(0,π)xsinnxdx
=4/[n^2 π] ∫(0,π)xdcosnx
=4/[n^2 π] xcosnx|(0,π)-4/[n^2 π]∫(0,π)cosnxdx
=4/n^2 cosnπ -0
= (-1)^n· 4/n^2
a0=2/π∫(0,π)x^2dx
=2/π x^3/3 |(0,π)
=2/3 π^2
所以
余弦级数为
f(x)=1/3 π^2 +Σ (-1)^n· 4/n^2 cosnx (n从1到∞)
将函数f(x)=2x,(0≤x≤∏)展开成余弦级数 需要详解,
傅立叶级数展开题将函数f(x)=(π/2)-x,在[0,π]上展开成余弦级数.做偶式延拓,L=π/2a0=(2/π)*∫
将f(x)=x(0≤x≤1)分别展开成正弦级数和余弦级数,
将函数f(x)=2+|x|在[-1,1]上展开傅里叶级数.
将函数f(x)=x^2e^2x展开为马克劳林级数
将f(x)=1/(x+4)在x=2处展开成泰勒级数
将f(x)=3x/x^2+x-2在x=0处展开为泰勒级数
1、将x^4/(1-x)展开成x的幂级数2、将f(x)=lnx,x.=2在指定点处展开成泰勒级数.
将函数f(x)=0(-π≤x<0),1(0≤x≤π)展开为傅里叶级数
函数展开成傅里叶函数将周期为2π的周期函数f(x)=|sinx| -π≤x≤π,展开成傅里叶级数.
1、将函数f(x)=x^6+2x^4-x+1按泰勒级数展开成x-1的多项式.2、将a^x展开成x的幂级数.
泰勒级数问题利用函数运算将下列函数在指定点展开为泰勒级数.f(x)=1/(1-x),x=-1