已知f（x）=f（4-x）,x∈R.当x＞2时,f(x)为增函数,设a=f(1),b=f(4),c=f(-2).试确定a

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 05:04:52

已知f（x）=f（4-x）,x∈R.当x＞2时,f(x)为增函数,设a=f(1),b=f(4),c=f(-2).试确定a,b,c,的大小关系
我看了好多都是-1,不是应该减2吗

减2?
当c=f(-2)时,是减2,
而当a=f(1)时,就要用1来代替f(4-x)中的X,当然f(4-1)了.
再问：由x∈R,f(x)=f(4-x),可以知道该函数的对称轴是x＝2，因为x>2时，f(x)为增函数，所以远离对称轴（就是|x-2|大）的y值大。由此知|4-1|=|-2-1|>|1-1|，所b=c>a 别的都是这样回答的
再答：晕，“由x∈R,f(x)=f(4-x),可以知道该函数的对称轴是x＝2，因为x>2时，f(x)为增函数，所以远离对称轴（就是|x-2|大）的y值大。”这都是没错的，但是，“由此知|4-1|=|-2-1|>|1-1|，”什么时候对称轴变成“1，“”了？？应该是|-2-2|>|4-1|>|1-2|，所以c>b>a
再问：那上面那个答案是错的吗，为什么要减一
再答：减一，就是求点到对称轴1的距离啊，但是对称轴怎么由2，变成了1，只有你的那位同学知道了。

已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f（x）=4x+a/x+b（a，b∈R）为奇函数（1）若f（x）=5 求函数f（x）解析式（2）当a=-2时奇函数y=f（x）的定义域为R，当x≥0时，f（x）=2x-x2，设函数y=f（x），x∈[a，b]的值域为[1b，1a 已知函数f(x)=ax²+bx+1(a,b为实数）,x∈R,F(x)={f(x) (x>0) ;-f(x) ( 已知函数f(x)在R上为奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x2+4x.若f(a2-2)+f(a) 已知实数a,b,c属于R,函数f（x）=ax^3+bx^2+cx满足f（1）=0,设f(x)的导函数为f’（x）,满足f 设a是实数,f(x)=a-2/（2的x次方+1）(x)∈R 试证明对任意实数a,f(x)为增函数试确定a的值使f(x) 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)=f(x),(x>0)或-f(x),(x0)或-f( 设函数f（x）（x∈R）满足f（-x）=f（x），f（x）=f（2-x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x3.又函数g 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a、b、c为常数）的导函数为f'(x),对任意X∈R,不等式f(x)≥f'(x) 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x€R,F(x)={f(x) (x>0).-f(x)