搜狗做题网如图,在平面直角坐标系中,圆D与坐标分别相交于A(负根号3,0),B（根号3,0）,C（0,3）三点,E为优弧AB一动点
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/30 08:54:27
如图,在平面直角坐标系中,圆D与坐标分别相交于A(负根号3,0),B（根号3,0）,C（0,3）三点,E为优弧AB一动点（A,B,C三点重合）,EN垂直X轴点N,M为半径DE的中点,连接MN,当角DMN等于45度时,则E点的坐标为?
◆点E的坐标为(1, 1+√3)或(-1, 1+√3)
当点N为(1,0)时(如图),过点N作X轴的垂线交圆D于E,连接DE,DN,则∠ODN=45°=∠DNE.
取DE的中点为M,连接MN.
BC=√(OC²+OB²)=√(9+3)=2√3,则OB=BC/2,∠OCB=30°,∠OBC=60°.
则⊿ABC为等边三角形,其外心D也是它的重心,OD=OC/3=1,CD=2=DE.
∵DN²=OD²+ON²=2;DM*DE=1*2=2.
∴DN²=DM*DE;又∠MDN=∠NDE.
则⊿MDN∽⊿NDE,∠DMN=∠DNE=45°.即此时点E即为所要求的位置.
作DH垂直EN于H,则EH=√(DE²-DH²)=√(4-1)=√3,EN=NH+EH=1+√3.
所以,点E为(1,1+√3);当点E在第二象限关于Y轴对称的位置时,其坐标为(-1,1+√3).
当点N为(1,0)时(如图),过点N作X轴的垂线交圆D于E,连接DE,DN,则∠ODN=45°=∠DNE.
取DE的中点为M,连接MN.
BC=√(OC²+OB²)=√(9+3)=2√3,则OB=BC/2,∠OCB=30°,∠OBC=60°.
则⊿ABC为等边三角形,其外心D也是它的重心,OD=OC/3=1,CD=2=DE.
∵DN²=OD²+ON²=2;DM*DE=1*2=2.
∴DN²=DM*DE;又∠MDN=∠NDE.
则⊿MDN∽⊿NDE,∠DMN=∠DNE=45°.即此时点E即为所要求的位置.
作DH垂直EN于H,则EH=√(DE²-DH²)=√(4-1)=√3,EN=NH+EH=1+√3.
所以,点E为(1,1+√3);当点E在第二象限关于Y轴对称的位置时,其坐标为(-1,1+√3).
如图,在直角坐标系中,以点A（根号3,0）为圆心,以2根号3为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,E
如图,在平面直角坐标系中,点A,C的坐标分别为（-1,0）（0,负根号3）点B在X轴上
如图,在直角坐标系中,以点A（根号3,0）为圆心,以2根号3为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,
如图,在平面直角坐标系中,以点A（3,0）为圆心,以5为半径的圆与x轴相交于点B、C,与y轴相交于点D、E．
平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3.0),B(0,根号3）两点,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD
在平面直角坐标系中,点o为坐标原点,A,B,C,三点的坐标分别是（根号3,0）（3倍根号3,0）（0,5）,点D在第一象
在直角坐标系中,以点A(根号3,0)为圆心,以2根号3为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,E
如图,平面直角坐标系中,直线y=4/3x+8与两坐标轴相交于A、B,点D为AB的中点.已知点C的坐标为（5,0）连接CD
如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以点A（0，-3）为圆心，5为半径作圆A，交x轴于B，C两点，交y轴于点D，E
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是（ 1,0）,点B的坐标是（0,根号3）,点C在
如图,在平面直角坐标系xOy中,直径为10的圆E交x轴于点A,B,交y轴于点C,D,且点A,B的坐标分别为A（-2,0）
如图,在平面直角坐标系中,已知圆D经过原点O,与x轴和y轴交于A,B两点,点A坐标为（6,0）,OC与○D相交于点C,角