如图,在△ABC中,∠B=60度,AD、AE分别是∠BAC、∠BCA的角平分线,AD、CE相交于点F

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 19:32:02

如图,在△ABC中,∠B=60度,AD、AE分别是∠BAC、∠BCA的角平分线,AD、CE相交于点F
请判断EF与FD是否相等

∵AD、CE分别平分∠BAC、∠BCA,
∴∠AFC=∠FDC+∠BCE
=∠B+∠BAD+∠BCE
=∠B+1/2∠BAC+1/2∠BCA
=∠B+1/2(∠BAC+∠BCA)
=∠B+1/2(180°-∠B)
=120°,
∴∠AFE=∠CFD=60°,
在AC是截取AG=AE,连接FG,
∵AE=AG,∠FAE=∠FAG,AF=AF,
∴ΔAFE≌ΔAFG(SAS),
∴EF=FG,∠AFG=∠AFE=60°,
∴∠CFG=∠AFC-∠AFG=60°=∠CFD,
∵∠FCG=∠FCD,CF=CF,
∴ΔCFG≌ΔCFD(ASA),
∴FG=DF,
∴EF=DF.

在三角形ABC中,∠B等于60°,AD、AE分别是∠BAC、∠BCA的角平分线,AD、CE相交于点F 如图(2)在三角形ABC中,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,AD,CE相交于点急,如图(2)在三角形ABC中,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,AD,CE相交如图,在三角形ABC中,角ACB是直角,角B=60度,AD,CE分别是角BAC,角BCA的平分线,AD与CE相交于点F, 如图③△ABC不是等边三角形但＜B=60,AD、CE分别再是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F求证EF=F 如图,在△ABC中,∠B=60°,∠BAC、∠BCA的角平分线AD\CE交于点O,点F在AC上,且AF=AE,连接OF. 初一几何题,如图,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60度,AD、AE分别是∠BAC、∠BCA的角平分线,AD、CE相在三角形ABC中,角B=60°,AD,CE分别是角BAC,角BCA的平分线,AD,CE相交于点F,请问：EF与FD是否相（1）已知:如图在ΔABC中,∠B=60°,∠BAC,∠BCA的角平分线AD,CE相交于O.求证：AC=AE=CD 在三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,AD CE分别是角BAC的,角BCA的平分线,AD CE相交于F 判断如图,在三角形ABC中,角ACB是直角,角B等于60度,AD,CE分别平分角BAC,角BCA,AD,CE相交于点F.证E 如图在三角形ABC中,角ACB是直角,角B=60度,AD CE分别是角BAC和角BCA的平分线,AD