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如图,已知直线l2:y=3分之2x+3分之8与直线l2：y=-2x+16相交于点C,直线l1,l2分别交x轴于A,B两点

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 01:21:22

如图,已知直线l2:y=3分之2x+3分之8与直线l2：y=-2x+16相交于点C,直线l1,l2分别交x轴于A,B两点,过点B作BD⊥x轴l1于点D,过点D作DE//x轴交l2于点E,求S△DEC的值

如图,已知直线l2:y=3分之2x+3分之8与直线l2：y=-2x+16相交于点C,直线l1,l2分别交x轴于A,B两点
(1)直线L1:y=2/3x+8/3 当y=0时,x=-4,即A(-4,0) 直线L2:y=-2x+16 当y=0时,x=8,即B(8,0) 联立：y=2/3x+8/3与y=-2x+16 解得：x=5,y=6 即C(5,6) S△ABC=(8+4)×6×1/2=36(2)D的横坐标与B相同,是8 直线L1:y=2/3x+8/3 当x=8时,y=8,即D(8,8) E的纵坐标与D相同,是8 直线L2:y=-2x+16 当y=8时,x=4,即E(4,8) F的横坐标与B相同,是4 F在X轴上,即F(4,0) 所以DE=8-4=4 EF=8-0=8(3)设矩形DEFG在移动过程中,EF交L1于M,GD交L2于N,GD交L1于P BG=t FG=4 AG=12-t AF=12-4-t=8-t FM=2/3AF=2/3(8-t)≥0 t≤8 GN=2BG=2t≤6 t≤3 GP=2/3AG=2/3(12-t)≥0 t≤12当0≤t≤3时,重叠部分是不规则图形 S△AFM=1/2·AF·FM=1/2×2/3(8-t)(8-t)=1/3(8-t)^2 S△BGN=1/2·BG·GN=1/2·t·2t=t^2 S=S△ABC-S△AFM-S△BGN =36-1/3(8-t)^2-t^2 =-4/3t^2+16/3t+44/3当3≤t≤8时,重叠部分四边形FGPM是梯形 S=1/2×(FM+GP)·FG =1/2·[2/3(8-t)+2/3(12-t)]×4 =4/3(20-2t) =-8/3t+80/3当8≤t≤12时,重叠部分是△AGP S=1/2·AG·GP =1/2·(12-t)·2/3(12-t) =1/3(12-t)^2 终上所述：当0≤t≤3时,S=-4/3t^2+16/3t+44/3 当3≤t≤8时,S=-8/3t+80/3 当8≤t≤12时,S =1/3(12-t)^2
如图,已知直线L1：Y=2X+3,直线L2：Y=负X+5,直线L1,L2分别交X轴于B,C两点,L1,L2相交于点A. 已知直线L1：y=2/3x+8/3与直线L2：y=—2x+16相交于点C,L1,L2分别交x轴A,B两点,L1与y轴交于 如图,已知直线l1;y=2/3x+8/3与直线l2y=-2x+16相交于点C ,l1、l2分别交x轴于A、B两点,矩形D 如图,已知直线L1：y=2分之1x+4,交x轴,y轴分别于点B、A两点；L2⊥L1于点A,交x轴于点C 如图,已知直线l1的解析式为y=3x+6,直线l1与x轴、y轴分别相交于A、B两点,直线l2经过B、C两点,点C的坐标是 如图,已知直线L1:y=-x+2与直线L2：y=2x+8相交于点F,L1、L2分别交x轴于点E、G,矩形ABCD顶点C、 如图,直线l1的表达式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C.①求直线l2 如图所示:平面直角坐标系中,直线L1.L2交与B点,且分别与y轴相交于A、C两点,其中L1:Y=2X+3,L2:Y=4/ 如图,直线l1,l2经过A(0,4)点D(4,0),直线l2:y=(1/2)X+1与x轴交于点C,两直线l1,l2相交于 如图,已知直线l1:y=－x+2与直线l2:y=2x+8相交于点F,l1、l2分别交x轴于点E、G,矩形 如图,直线l1的表达式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C 如图,直线l 已知直线l1方程为x+y-3=0与x轴交于点A，直线l2方程是y=2x，l2与l1交于点B，点C在y轴负半轴上，AC=2