三棱锥P-ABC中,∠ACB=90°,PA=PB=PC,AC=18cm,P到BC的距离为41cm,则P到面ABC的距离为

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 05:43:39

三棱锥P-ABC中,∠ACB=90°,PA=PB=PC,AC=18cm,P到BC的距离为41cm,则P到面ABC的距离为多少?

(1) ∵P到△ABC的三个顶点的距离都相等,∴P在平面α的投影是△ABC的外心,又因为△ABC是∠C=90°的直角三角形,所以AB边的中点O是P在平面α内的投影,即连PO,则PO⊥平面α
在△ABC中,作OM⊥BC于M,则∵∠ACB=90°
O是AB中点,
∴OM‖AC且OM= 1/2*AC,即OM=9cm
∵PM就是顶点P到BC边的距离,Rt△POM中,PM=41cm
∴PO=√41²-9²=40

P为Rt△ABC所在平面外的一点,∠ACB＝90°,PA=PB=PC,AC=18,P到平面α的距离为40,求P到BC的距如图,在三棱锥中P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PC=1,PB=2,则点P到面ABC的距离为? 三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,BC=2a,AC=a,AB=根号3a,点P到ABC的距离为3/2a,求二面角P-A 如图，三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，∠BAC=30°，BC=5，且PA=PB=PC=AC．则点P到平面ABC的距离是_ 已知P为三角形ABC外一点,PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到面ABC的距离若三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直,PA=1,PB=2,PC=3,则定点P到平面ABC的距离为? 在△ABC中,∠ACB＝90°,点P是平面ABC外一点,PA＝PB＝PC,AC＝12,P到平面ABC的距离为8,则P到B 三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=1，PB=PC=2，则点P到平面ABC的距离为（　　）如图点P为直线m外一点,点P到直线m上的三点ABC的距离分别为PA=6cm,PB=4cm,PC=3cm,则点P到直线m的点P为直线l外一点,点ABC为l上三点,PA=5cm,PB=6cm,PC=6cm,则点p到直线l的距离是? A.5cm 点P为直线l外的一点,ABC为l上三点,PA=3cm,PB=4cm,PC=5cm,则点P到直线l的距离为? 三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,PA,PB,PC分别为根号3,根号6,根号10,则点P到面ABC的距离