角a的顶点在坐标原点,始边与x轴正向重合,终边经过点P（4a,-3a）,用反正弦,反余弦,反正切表示角a

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 00:27:33

角a的顶点在坐标原点,始边与x轴正向重合,终边经过点P（4a,-3a）,用反正弦,反余弦,反正切表示角a
角a的顶点在坐标原点,始边与x轴正向重合,终边经过点P（4a,-3a）,（1）用反正弦,反余弦,反正切表示角a （2）若a的终边绕坐标原点O逆时针旋转arcsin4/5得到角b终边上的一点,|OQ|=10,求点Q的坐标

知识：终边过点P(a,b)的角α,原点与P的距离OP=r=√(a^2+b^2)【根号下a的平方+b的平方】
sinα=b/r；cosα=a/r；tanα=b/a
(1)分析：r=5a
角α的正余弦和正切先表示出来.
再用反三角函数表示角α
sinα=-3a/5a=-3/5；cosα=4a/5a=4/5；tanα=-3a/4a=-3/4
∴α=arcsin(-3/5)=arccos4/5=arctan(-3/4)
(2)分析：知道反三角函数,先表示出对应的三角函数值.
再反推坐标.
设Q点的横坐标为(x,y)
α=arcsin4/5
则有sinα=4/5
又∵这里的r=10,sinα=y/r
∴y=8
而x可以取±6
∴Q的坐标为(-6,8)(6,8)

已知角a的顶点在坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点p(-3/5,4/5)求cos(a+兀/2)+sin(兀+ 已知角A的终边经过点P(-3,4) 求角A的正弦余弦正切值已知角a的终边经过点p（-3,2）,求角a的正弦、余弦、正切值已知角a的终边经过点P(3,-4),求a的正弦.余弦及正切函数值角a的顶点在原点,始边与x轴的正半轴重合,终边经过点P（-3,-4）,则sin a的值为?cos a的值?tan a值? 已知角a的顶点在原点,始边与x轴的正半轴重合,终边经过点P(-3,根号3) 1.已知角A的定点顶点与直角坐标系的原点重合,始边在X轴的正半轴上,终边经过点P 角α的顶点在坐标原点,始边与X轴的正半轴重合,终边上一点P的坐标是(a,b)(a>0,b>0).a:b=4:3,求tan 已知角a的终边经过点P(3m,4m)(m不等于0),求：(1)角a的正弦、余弦、正切值已知角a的终边经过点P(3,4) (-3,4)(0,5) (2,0),分别求a的正弦余弦正切已知角a的话终边过点p.（2,－3）求a的正弦,余弦,正切值已知角a的顶点在原点,始边与x轴正半轴重合,终边经过点P(-3,√3).若函数f(x)=sin(x+a)的图像关于