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四边形abcd是正方形 ,e为bc中点,f为正方形外一点,连接ef,cf,∠aef=90°ae=ef,求∠ecf的度数

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 02:28:50
四边形abcd是正方形 ,e为bc中点,f为正方形外一点,连接ef,cf,∠aef=90°ae=ef,求∠ecf的度数
四边形abcd是正方形 ,e为bc中点,f为正方形外一点,连接ef,cf,∠aef=90°ae=ef,求∠ecf的度数
过点E做AB边上的中线EG
所以:AG=BG
因为:E是BC的中点
所以:BE=CE
又因为:AB=BC
所以:AG=CE
因为:AD平行于BC
所以:∠DAE=∠BEA
因为:∠DAE+∠BAE=90° ∠BEA+∠FEC+90°
所以:∠BAE= ∠FEC
所以:三角形AGE与CEF全等 边角边
所以;∠AGE=∠ECF
因为GB=BE ∠B=90°
所以∠BGE=∠GEB=45°
所以;∠AGE=∠ECF=180°-45°=135°