如图1在△ABC中,AC⊥BC,AC=BC,EF边与AC重合,且EF=FP
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 07:29:22
如图1在△ABC中,AC⊥BC,AC=BC,EF边与AC重合,且EF=FP
1.在图1中,AB与AP在数量与位置上的关系是什么?
2.将△EFP向左平移,如图2,△EFP的边交AC于Q,连接BQ,AP,此时BQ与AP的位置与数量关系是什么?
3.将△EFP继续向左运动,如图3,EP的延长线交AC于Q,连接BQ,AP,此时2中的结论还能成立吗?若成立,请证明,不成立,请说明为什么.
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/1a/d1a3caace6d351da07091f3c1d104d48.jpg)
1.在图1中,AB与AP在数量与位置上的关系是什么?
2.将△EFP向左平移,如图2,△EFP的边交AC于Q,连接BQ,AP,此时BQ与AP的位置与数量关系是什么?
3.将△EFP继续向左运动,如图3,EP的延长线交AC于Q,连接BQ,AP,此时2中的结论还能成立吗?若成立,请证明,不成立,请说明为什么.
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![如图1在△ABC中,AC⊥BC,AC=BC,EF边与AC重合,且EF=FP](/uploads/image/z/18084881-65-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAC%E2%8A%A5BC%2CAC%3DBC%2CEF%E8%BE%B9%E4%B8%8EAC%E9%87%8D%E5%90%88%2C%E4%B8%94EF%3DFP)
(1)AB=AP;AB⊥AP;
(2)BQ=AP;BQ⊥AP.
证明:①由已知,得EF=FP,EF⊥FP,
∴∠EPF=45°.
又∵AC⊥BC,
∴∠CQP=∠CPQ=45°.
∴CQ=CP.
在Rt△BCQ和Rt△ACP中,
BC=AC,∠BCQ=∠ACP=90°,CQ=CP,
∴Rt△BCQ≌Rt△ACP,
∴BQ=AP.
②如图,延长BQ交AP于点M.
∵Rt△BCQ≌Rt△ACP,
∴∠1=∠2.
在Rt△BCQ中,∠1+∠3=90°,又∠3=∠4,
∴∠2+∠4=∠1+∠3=90°.
∴∠QMA=90°.
∴BQ⊥AP;
(3)成立.
证明:①如图,∵∠EPF=45°,
∴∠CPQ=45°.
又∵AC⊥BC,
∴∠CQP=∠CPQ=45°.
∴CQ=CP.
在Rt△BCQ和Rt△ACP中,
BC=AC,∠BCQ=∠ACP=90°,CQ=CP,
∴Rt△BCQ≌Rt△ACP.
∴BQ=AP.
②如图,延长QB交AP于点N,则∠PBN=∠CBQ.
∵Rt△BCQ≌Rt△ACP,
∴∠BQC=∠APC.
在Rt△BCQ中,∠BQC+∠CBQ=90°,
∴∠APC+∠PBN=90°.
∴∠PNB=90°.
∴QB⊥AP.
(2)BQ=AP;BQ⊥AP.
证明:①由已知,得EF=FP,EF⊥FP,
∴∠EPF=45°.
又∵AC⊥BC,
∴∠CQP=∠CPQ=45°.
∴CQ=CP.
在Rt△BCQ和Rt△ACP中,
BC=AC,∠BCQ=∠ACP=90°,CQ=CP,
∴Rt△BCQ≌Rt△ACP,
∴BQ=AP.
②如图,延长BQ交AP于点M.
∵Rt△BCQ≌Rt△ACP,
∴∠1=∠2.
在Rt△BCQ中,∠1+∠3=90°,又∠3=∠4,
∴∠2+∠4=∠1+∠3=90°.
∴∠QMA=90°.
∴BQ⊥AP;
(3)成立.
证明:①如图,∵∠EPF=45°,
∴∠CPQ=45°.
又∵AC⊥BC,
∴∠CQP=∠CPQ=45°.
∴CQ=CP.
在Rt△BCQ和Rt△ACP中,
BC=AC,∠BCQ=∠ACP=90°,CQ=CP,
∴Rt△BCQ≌Rt△ACP.
∴BQ=AP.
②如图,延长QB交AP于点N,则∠PBN=∠CBQ.
∵Rt△BCQ≌Rt△ACP,
∴∠BQC=∠APC.
在Rt△BCQ中,∠BQC+∠CBQ=90°,
∴∠APC+∠PBN=90°.
∴∠PNB=90°.
∴QB⊥AP.
如图1,△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的边FP也在直线l,边EF与边AC重合,且EF=F
如图1,△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的边FP也在直线l上,边EF与边AC重合,且EF=
如图1,△ABC的边BC在直线 上,AC ⊥BC,且AC=BC;△EFP的边FP也在直线 上,边EF与边AC重合,且EF
.如图1,△ABC的边BC在直线 上,AC ⊥BC,且AC=BC;△EFP的边FP也在直线 上,边EF与边AC重合,且E
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E,F分别是边AB,AC上的点,且EF//BC,AD与EF交于
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E、F分别是边AB、AC上的点,且EF∥BC,AD与EF交于点
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B,C重合),EF⊥AC,EG⊥A
5人同问 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B,C重合),EF⊥AC
(2007•内江)如图,在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,动点E(与点A,C不重合)在AC边上,EF∥AB交B
如图,在△ABC中,CD是高,点E、F、G分别在BC、AB、AC上,且EF⊥AB,角1=角2,试判断DG与BC的位置
如图在△ABC中,CD是高,点E、F、G分别在BC、AB、AC上,且EF⊥AB,∠1=∠2,试判断DG与BC的位置关系?
在△ABC中,AB=AC,EF过点A且有EF平行BC,D为EF上任意一点,求证:AB+AC