最好有图的说一列队伍长100米正在行进,传令兵从排尾走到排头,又从排头走到排尾,这列队伍正好前进了100米,已知队伍的速

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 17:32:09

最好有图的说
一列队伍长100米正在行进,传令兵从排尾走到排头,又从排头走到排尾,这列队伍正好前进了100米,已知队伍的速度和传令兵的速度保持不变.问传令兵走了多少米?

设传令兵的速度为 a,队伍的速度为b .(a>b)
这个问题分为二个部分来求
(1)传令兵与队伍排头的一个人相距100 这是个追赶问题
传令兵追赶排头兵时排头兵走了x
则 (100+x)/a=x/b .(1)
(2)当传令兵追上排头兵时,与排尾兵是一个相遇问题.
当传令兵与排尾兵相遇时,排尾兵走了100-x
则传令兵走了x
x/a=(100-x)/b .(2)
由(1) 100b+xb=ax x=100b/(a-b)
由(2) 100a-ax=xb x=100a/(a+b)
得100b/(a-b)=100a/(a+b)
ab+b^2=a^2-ab
a^2=b^2+2ab .(3)
2a^2=b^2+2ab+a^2
2a^2=(a+b)^2
根号2a=a+b
b=根号2a -a .(4)
所以x=100a/(a+b)=100a/(a+根号2 a-a)=100/根号2 =50根号2
整个过程中传令兵走了
100+x +x=100+2x=100+100根号2
再问：则传令兵走了x？为什么
再答：

（1）传令兵追赶时是从A到E 排头兵从B到E 则设的是BE=X(2)当传令兵与排尾兵相遇问题时
这时传令兵在E,排尾兵在D
按题意队伍走了100 ，相遇时,传令兵在B，传令兵走了 BE=X排尾兵从D到B 走了DB=DE-DB=100-X

一列队伍长100米正在行进,传令兵从排尾走到排头,又从排头走到排尾,这列队伍正好前进了100米,已知队伍的速度和传令兵的一列队伍长100米,正在行进,传令兵从队伍末端到排头传令,又反回队伍末端,期间没有停留.这段时间里队伍前进了100米,已一行军队队伍长60米,匀速前进,一位通讯员从排尾赶到排头,立即又赶到排尾,这时队伍已前进了144米,设通讯员走的速度大小一行军队伍长60m,匀速前进,一位通信员从排尾赶到排头,立即又赶回排尾,这时队伍前进了144m,设通信员走的速度大小不变一列长度为L的队伍,沿平直公路匀速前进.一位通讯员从排尾到排头,再由排头回到排尾匀速往返一次,在这段时间内,若队伍进行的一支队伍长450米,以每秒钟2米的速度行进,一人从排尾赶到排头传递信息,又赶到排尾. 部队行军队伍每时6千米的速度前进排头通信员每时7.5千米的速度到排尾传令同速返回这时队伍走0.4米队伍全长一列长60米的队伍以2米每秒的速度匀速前进,一位通讯员由排尾跑到排头,此过程中队伍前进了30米一元一次方程某队伍长450 ,以的速度行进,一个通讯兵从排尾赶到排头,并立即返回排尾,,那某队伍450米长以每分钟90米速度前进某人从排头到排尾取东西后立即返回排尾速度为3米秒问共多少时间一支150米长的队伍以6千米/时的速度行进,排头的通讯员奉命以9千米/时的速度从排头跑步到排尾传达上级指示一支150米长的队伍以6千米/时的速度行进,排头的通讯员奉命以9千米/时的速度从排头跑步到排尾传达上级指