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设f(x)=p•q,而p=(2-4sin2ωx2,1),q=(cosωx,3sin2ωx)(x∈R).

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 13:25:31
设f(x)=
p
q
设f(x)=p•q,而p=(2-4sin2ωx2,1),q=(cosωx,3sin2ωx)(x∈R).
(1)∵f(x)=

p•

q=(2-4sin2
ωx
2)cosωx+
3sim2ωx
=2cosωx•cosωx+
3sin2ωx
=cos2ωx+
3sin2ωx+1
=2sin(2ωx+
π
6)+1,
当x=
π
3时,2ω×
π
3+
π
6=
π
2,
解得ω=
1
2;
(2)∵ω=
1
2时,f(x)=2sin(x+
π
6)+1,
且f(x)=(2+
3)sinx+1;
∴2sin(x+