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二次函数f(x)=ax2+2x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则a+1c+c+1a的最小值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 21:33:39
二次函数f(x)=ax2+2x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则
a+1
c
二次函数f(x)=ax2+2x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则a+1c+c+1a的最小值为(  )
f(x)为二次函数,则a≠0,
由题意可知△=0,得ac=1,
利用不等式性质得
a+1
c+
c+1
a=
a2+c2+a+c
ac≥2+
2

ac≥4,
故选C.