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已知复数z＝a＋bi(其中i为虚数单位,a.b∈R),若z²的绝对值＝4,则a＋b的取值范围是多少

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 19:58:35
已知复数z＝a＋bi(其中i为虚数单位,a.b∈R),若z²的绝对值＝4,则a＋b的取值范围是多少
已知复数z＝a＋bi(其中i为虚数单位,a.b∈R),若z²的绝对值＝4,则a＋b的取值范围是多少
|z^2|=|z|^2=a^2+b^2=4,
因此由 |a+b|^2=a^2+b^2+2ab ≤ a^2+b^2+(a^2+b^2)=8
得 -2√2 ≤ a+b ≤ 2√2 .
定义：若z平方＝a＋bi(a,b∈R,i为虚数单位),则称复数z是复数a＋bi的平方根．根据定义, 已知 a ,b∈R ,i 是虚数单位,若（ a + i )（ 1 + i ）=bi ,则复数z=a+bi 的共轭复数是什 已知复数z=a+bi（a,b∈R）满足|z|=1,则复数|z-3|的取值范围为________________. 设i为虚数单位已知a＋bi＝1－i/1其中a.b属于R 则a＋b的值为” 若（a-2i)i=b-i,其中a,b∈R,i是虚数单位,z=a+bi,则IzI(在为个z上面有一个一横,是共轭复数）为? 已知i是虚数单位,若i5=a+bi(a,b∈R),则a+b的值为? 已知复数z=a+1+bi满足1+i=z(i为虚数单位) 求a+b 已知复数z=a+bi（a,b属于R,a不等于0,b不等于0）,求证z+z的共轭复数/z-z是纯虚数 设复数z=a+bi（a,b属于R）则z^2为纯虚数的充要条件 已知(a-2i)i=2b-i,其中i为虚数单位,a,b属于R.（1）求a,b的值；（2）若附属z满足z的模=1且z(a+ 已知复数Z1＝3－4i,Z2＝4＋bi（b∈R,i为虚数单位）,若复数Z1*Z2是纯虚数,则b的值为＿＿＿＿. 若复数z等于a加（a-2）（a∈R,i为单位）为绝虚数,则z的共轭复数z等于