矩阵A=（1 0 0,0 1 0,0 0 2）与矩阵（）相似?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 06:44:30

矩阵A=（1 0 0,0 1 0,0 0 2）与矩阵（）相似?
A（1 0 0,0 2 0,0 0 1）B（1 1 0,0 1 0,0 0 2）
C（1 0 0,0 1 1,0 0 2）D（1 0 1,0 2 0,0 0 1）
哪个对?选项A与题设都是对角矩阵,
表述秩时，r(C-E) =2 为什么选C-E？能否E-C？选择C-E有什么原因，或者有什么习惯？

A 正确
实对称矩阵, 相似特征值相同
再问：答案C为什么错？按照定义，要找到可逆矩阵P 使P-1 B P=A 才能说相似？答案A的可逆矩阵P是什么？ C为什么错了？
再答： 1. C 的特征值尽管也是 1,1,2 但它不能对角化 2. 这题目不必找P, 理论说明就行了. 你若叫劲, 那也没法哈. 初等矩阵 P = 1 0 0 0 0 1 0 1 0 即可
再问： K重特征值正好有k个线性无关的特征向量，则方阵可对角化，这句话对吗？答案C是不是满足此条件？
再答： 1. 对, 且是充要条件 2. r(C-E) = 2, 所以属于特征值1的线性无关的特征向量只有1个, 故C不能对角化
再问：啊，恕我在概念上有点不解，r(C-E)是指秩，C-E是矩阵： 0 0 0 0 0 1 0 0 1 吗？这秩是2？
再答： 1? 我看错了! 只想答案是唯一的了. r(C-E)=1. C确实与A相似那这题目...?
再问：能否求求C的可逆P？怎我求的1 0 0,0 1 1,0 0 1却不能相似？我求错了吗？
再答： P= 1 0 0 0 1 1 0 0 1
再问：非常感谢！还有个问题？通常我求P，是通过求线性无关的特征向量组成，而且得到相似矩阵是对角化-对角线上是顺序的特征值，而此题中答案A本身就是对角矩阵，怎么求得P得到题设的对角矩阵A呢？
再答： P^-1CP = A , PAP^-1 = C C与A相似, 则A与C相似

线性代数求相似矩阵若2阶矩阵A相似于矩阵B=[2 0] ,E为2阶单位矩阵,则与矩阵E-A相似的矩阵[2 -3] [1 设矩阵A=1 0 0则与A相似的矩阵是（） 010 002 设矩阵A=（1 0 0,0 1 1,0 0 2）则下列矩阵中与A相似的为矩阵相似的充分条件已知矩阵A=1 2 0 3那么下列与A相似的矩阵有.以上是原题,答案说,二阶矩阵A有两个不同的特征值1 设2阶矩阵A相似于矩阵B=(2,0 2,-3) E为2阶单位矩阵则与矩阵E-A相似的矩阵是设矩阵A+=(1 x 0,2 y 0,3 z 1),且矩阵A与矩阵B相似,矩阵B的特征值为1,2,3,则x.y.z各等于设矩阵A与B相似,其中A=[1 2 3,-1 x 2,0 0 1],已知矩阵B的特征值1.2.3则x= 矩阵相似判断A=6 2 0 B=4 1 02 6 0 0 4 10 0 4 0 0 8两个矩阵是否相似，为什么，矩阵相似已知矩阵A相似于对角矩阵 (-1 0)求行列式｜A-E｜的值 (0 2) 线性代数：相似已知矩阵A与对角矩阵D相似,则A^2=D=1 0 00 -1 00 0 -1A.AB.DC.ED.-E需要线性代数书问题(1)已知矩阵A=（1,-1,2)( 0,2,0)(2,2,-2)可相似对角化,试求可逆矩阵P与对角矩阵若n阶矩阵A的特征值为0,1,2.n-1,矩阵B与A相似,则|B+E|=

矩阵A=（1 0 0,0 1 0,0 0 2）与矩阵（ ）相似?

矩阵A=（1 0 0,0 1 0,0 0 2）与矩阵（）相似?