波的叠加是怎么计算的两个波在一根长的弦线上传播.设其波动表达式为y1=0.06cos(1.0πx-4.0πt)y2=0.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：物理作业时间：2024/06/16 21:14:55

波的叠加是怎么计算的
两个波在一根长的弦线上传播.设其波动表达式为
y1=0.06cos(1.0πx-4.0πt)
y2=0.06cos(1.0πx+8.0πt)
式中t以s为单位,x、y以m为单位.求：（1）合成波的表达式;(2)波节和波腹的位置.
y2公式打错，应该是y2=0.06cos(1.0πx+4.0πt)，2个公式振动频率是相同的

Y=y1+y2=0.06(cos(πx-4πt)+cos(πx+8πt))和差化积公式
=0.06*2cos(6πt)cos(πx+2πt)
这两列波不是相干波源,他们的振动频率不一样.波节和波腹是两个振动频率相同的波产生的.如果两列波的频率相同但是波数不同,那么会出现和时间无关相,这一项等于0的时候就是波节,=1就是波腹
再问：不好意思，y2公式打错，应该是y2=0.06cos(1.0πx+4.0πt)，频率应该是相同的。另外，你能不能把2个公式相加的详细数学计算过程答出来，因为这个题的正确答案是 Y=y1+y2=0.12cos(0.01πx)cos4πt 但我算出来的答案是 Y=y1+y2=0.12cos(πx)cos4πt 答案是0.01πx，但我算出来是πx，我只是不明白为什么算出来跟答案相差了100倍，所以希望你能把2个公式相加的详细计算过程一步一步解答出来
再答： Y=y1+y2=0.06(cos(πx-4πt)+cos(πx+4πt)) =0.06(cos(πx)cos(4πt)+sin(πx)sin(4πt)+cos(πx)cos(4πt)-sin(πx)sin(4πt))) =0.12cos(πx)cos4πt 波节是cos(πx)=0,πx=kπ+π/2,x=k+1/2,波腹是abs(cos(πx))=1,πx=kπ，x=k。应该是答案有问题。。

两列余弦波沿x轴传播,波动表达式分别为 y1=0.06cos[1/2π(0.02x-8.0t)](SI) y2=0.06 设某列波的波动方程为s=10sin(10πt-x/100),在波线上,x等于一个波长处的点的位移方程是机械波设入射波的表达式为y1=Acos2π(x/λ+t/T),在x=0处发生反射,反射点为一固定端,设反射时无能量损失, 平面单色光波的波动方程为e=0.2cos(100πt-y/4),求其振幅,波长,周期,波速,并判断波的传播方向设有一沿x轴正向传播的波,其波长为3m,波源的振动方程为y=0.3cos200πt cm,求波动方程? 一道初三函数题y1=x,y2=x²+bx+c ,α、β为y1-y2=0的两个根,点M（t,T）在函数y2的图 1.已知函数y1=x,y2=x2+bx+c,A,B为方程y1-y2=0的两个根,点M(t,T)在函数y2的图象上.1）若已知函数y1=x,y2=x2+bx+c,α,β为方程y1-y2=0的两个根,点M（t,T）在函数y2的图象上．（Ⅰ）若一平面简谐波沿x轴正向传播,在坐标原点处质元的振动表达式为 y=4.0×10^-2cos ( πt-(π/2) ) 在t 一横波的波动方程为y=0.02sin2π(200t-2x),频率波长波速传播方向一列横波沿绳子传播时的波动方程为y=0.05cos(10∏t-4∏x),求绳上各点震动的最大速度和最大加速度设两点坐标为（x1,y1)(x2,y2) 则两点间的距离公式 d=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2],这是怎么