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导数为1/(3x)的原函数

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 08:11:55
导数为1/(3x)的原函数
微积分里
1/3x的原函数是1/3 ln x ,可是1/3 ln 3x 的导数不也是1/(3x)吗?这样微积分答案就不同了?
导数为1/(3x)的原函数
答:
一般来说,原函数是一个族,不单单是一个
1/(3x)的原函数之一为(1/3)lnx
则原函数族为(1/3)lnx+C
所以:(1/3)*ln(3x)也是原函数之一,此时C=(1/3)ln3
再问: 重要的是微积分基本定理怎么办,两个答案?
再答: 答案是(1/3)lnx + C 或者说:(1/3)ln(Cx),C>0