设O是三角形ABC内部一点,且向量OA+向量OC=-3倍的向量OB,则三角形AOB与三角形AOC多面积之比为多少

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 14:03:40

做条辅助线哈：设AC边中点为D,连接OD
因为：OA+OC=2OD,故：2OD=-3OB,即：OD=-3OB/2
说明OD和OB是共线向量,即BD是AC边的中线,且：
|OD|=3|BD|/5,故：S△AOC=3S△ABC/5.而：S△AOD=S△COD
且：S△AOD=3S△ABD/5,故：S△AOB=S△ABC/2-S△AOD=S△ABC/2-S△AOC/2
S△ABC/2-3S△ABC/10=S△ABC/5,故：S△AOB/S△AOC=(1/5)/(3/5)=1/3

设O是三角形ABC内部一点,且向量OA+向量OC=-2倍的向量OB,则三角形AOB与三角形AOC多面积之比为设O在三角形ABC内部,且有OA向量+2OB向量+3OC向量=0向量,则三角形ABC与三角形AOC的面积之比为____ 已知o为三角形ABC所在平面内一点且满足向量oa+2向量ob+3向量oc=零向量,则三角形AOB与三角形AOC的面积比设O是三角形ABC内一点,且满足向量OA+2向量OB+3向量OC=0,求三角形ABC与三角形AOC的面积之比? 已知O是正三角形ABC内部一点,向量OA+2向量OB+3向量OC=0,则三角形OAC与三角形OAB的面积之比是? 已知o为三角形abc内一点,且向量oa+oc+2ob=0向量,则三角形aoc与三角形abc的面积比是多少? O为三角形ABC所在的平面内一点,且满足向量OA+2向量OB+3向量OC=0,则三角形AOC与三角形BOC的面积之比为2 在△ABC的内部有一点O满足OA+OC+3OB=0（全为向量）,求三角形AOB和三角形AOC的面积之比 O是△ABC内的一点,向量OA+OC=－6OB 则△AOB与三角形AOC的面积之比? O为三角形ABC内部一点,3向量OA+4向量OC+5向量OB=向量0,则S三角形AOB:S三角形AOC:S三角形BOC= 三角形ABC中,O为其中一点,且向量OA加2倍向量OB加三倍向量OC等于向量零求三角形BOC比三角形AOC 已知O是三角形ABC内的一点,向量OA+向量OC=-3向量OB,求三角形AOB和三角形AOC的面积的比值!