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b=3,经过点(0,-4),焦点在y轴上,求椭圆的标准方程

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 03:08:04
b=3,经过点(0,-4),焦点在y轴上,求椭圆的标准方程
b=3,经过点(0,-4),焦点在y轴上,求椭圆的标准方程
因为焦点在y轴,所以椭圆的方程为:X平方/b平方+Y平方/a平方=1
已知b=3,所以方程为:X平方/3平方+Y平方/a平方=1,即 X平方/9+Y平方/a平方=1
又已知椭圆过点(0,-4),将此点带入方程,即x=0,y=-4为方程的解.
0平方/9+(-4)平方/a平方=1 ----------> 16/a平方=1,
所以,a平方=16 由于椭圆方程可知a=4
故椭圆的标准方程为:X平方/3平方+Y平方/4平方=1
即:X平方/9+Y平方/16=1