x,y>0,且x+2y=1,u=(x+1/x)(y+1/(4y)最小值是?我还想知道为什么不可以直接利用基本不等式
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 07:16:33
x,y>0,且x+2y=1,u=(x+1/x)(y+1/(4y)最小值是?我还想知道为什么不可以直接利用基本不等式
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你大概是说利用a+b≥2√(ab)吧?
想用x+1/x≥2√(x/x)=2
y+1/(4y)≥2√(y/4y)=1
所以最小值就是2×1=2吧?
但是a+b≥2√(ab)中等号成立的条件是a=b
那么x+1/x≥2√(x/x)=2和y+1/(4y)≥2√(y/4y)=1两个不等式的等号是否能同时成立呢?也就是x=1/x和y=1/4y能否同时成立呢?从x+2y=1就能看出,不能同时成立.所以不能直接用基本不等式.
想用x+1/x≥2√(x/x)=2
y+1/(4y)≥2√(y/4y)=1
所以最小值就是2×1=2吧?
但是a+b≥2√(ab)中等号成立的条件是a=b
那么x+1/x≥2√(x/x)=2和y+1/(4y)≥2√(y/4y)=1两个不等式的等号是否能同时成立呢?也就是x=1/x和y=1/4y能否同时成立呢?从x+2y=1就能看出,不能同时成立.所以不能直接用基本不等式.
数学基本不等式问题若x>0,y>0且2/x+8/y,求x+y,xy的最小值问题补充: 2/x+8/y=1
设x,y都是正数,且1/x+2/y=3,求2x+y的最小值.(用基本不等式)
不等式X^2+X/|X-2|≥0和 已知X,Y>0,且2x+y=1,求1/X+1/Y的最小值```
x>0y>0且1/x+9/y=1求2x+y最小值
高中不等式、已知x、y属于正R且2x+y=1,1/x+1/y的最小值
不等式题!帮个忙!X>0,y>0且X分之一 + Y分之九 =1,求x+y的最小值.
已知x+2y+1=0求u=2^x+4y最小值
高中均值不等式若x>0,Y>0,且X+2Y=3,则(1/X+1/Y)的最小值是?
已知实数x,y,满足xy=1,且x>2y>0,则(x^2+4y^2)/(x-2y)的最小值是?
已知x>0,y>0且x+y=1,则3/x+4/y的最小值是?
已知x>=0,y>=0,x+2y=1,2x+3y^2的最小值 用基本不等式
高中数学:若实数x、y满足2x+4y=1,求x^2+y^2的最小值 .(能用基本不等式做吗?)