在三角形ABC中 ∠A,∠B,∠C所对应的边分别为a,b,c,求证a²-b²/c²=sin

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 16:39:33

在三角形ABC中 ∠A,∠B,∠C所对应的边分别为a,b,c,求证a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC
即求证：在三角形ABC中 ∠A,∠B,∠C所对应的边分别为a,b,c,a的平方减b的平方比上c的平方等于sin(A-B)比上sinC

(a^2-b^2)/c^2=[(sinA)^2-(sinB)^2]/(sinC)^2
=sin(A+B)sin(A-B)/(sinC)^2
=sin(PI-C)sin(A-B)/(sinC)^2
=sin(A-B)/sinC
其中
Sin[a + b] Sin[a - b]积化和差公式得
=1/2 (-Cos[2 a] + Cos[2 b])余弦二倍角公式得
=Sin[a]^2 - Sin[b]^2

在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c.已知a²-b²=2b,且sinAcosC=3 在△ABC中,A、B、C分别是三角形的三个内角,C=30°,则sin²A+sin²B-2sinA·s △ABC中,若c²=4a²,b²=3a².求证：∠A：∠B：∠C=1：2：3 已知Rt△ABC中,∠c等于90°,求证a²＋b²=c² 已知a,b,c分别为ΔABC的三边,求证：（a²+b²-c²）²-4a² 已知abc为三角形的三边长求a²+b²-c²-4a²b² 在三角形ABC中,已知sin²B-sin²C-sin²A=√3sinCsinA,则角B的大在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且cos2C=1-8b²/a² 谢在△ABC中,角ABC所对的边事abc,且a²+c²-b²=1/2ac.1求sin&su 设a,b,c分别为△ABC的∠A,∠B,∠C的对边,若他们满足a²c²－b²c² 在三角形ABC中,已知a四次方+b四次方+c四次方=2c²(a²+b²),则角C为 A,3 1.在三角形ABC中,已知b²sin²C+c²sin²B=2bccosB×cos