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D为等边△ABC内任意一点,BP=AB,∠DBP=∠DBC.∠BPD=30°,判断△ABD形状

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 12:23:25
D为等边△ABC内任意一点,BP=AB,∠DBP=∠DBC.∠BPD=30°,判断△ABD形状
D为等边△ABC内任意一点,BP=AB,∠DBP=∠DBC.∠BPD=30°,判断△ABD形状
连接DC
因为∠DBP=∠DBC,BP=AB=BC,BD=BD
所以△DBP全等于△DBC
所以∠BCD=∠BPD=30°
∠ACD=∠BCA-∠BCD
=60°-30°=30°=∠BCD
又AC=BC,DC=DC
所以△BCD全等于△ACD
所以BD=AD ,△ABD是等腰三角形