已知函数f(x)=ax^4*lnx+bx^4-c(x>0)在x=1处取得极值-3-c,其中a,b,c为常数,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 00:25:48

已知函数f(x)=ax^4*lnx+bx^4-c(x>0)在x=1处取得极值-3-c,其中a,b,c为常数,
1,求a,b
2,函数f(x)的单调性
3,对任意x>0,不等式f(x)>=-2c^2恒成立,求c的取值范围

1.由题可知,f(1)=b-c=-3-c,所以b=-3,
所以f'(x)=ax^3(4lnx+1)-12x^3,
且f'(1)=0,所以a-12=0,所以a=12,
所以a=12,b=-3；
2.因为f(x)=12x^4lnx-3x^4-c,
所以定义域为(0,+无穷),
f'(x)=12x^3(4lnx+1)-12x^3,
令f'(x)=0,则x=1.
当00,此时f(x)递增.
所以f(x)的递减区间为(0,1),递增区间为(1,+无穷)；
3.由2可得,f(x)的最小值=f(1)=-3-c,
因为对任意x>0,不等式f(x)>=-2c^2恒成立,
所以-3-c>=-2c^2,
所以c=3/2.
所以c的取值范围为c=3/2.

已知函数f(x)=ax^4lnx+bx^4-c(x >0)在x=1处取得极值-3-c,其中a,b为常数已知函数f(x)=ax^4lnx+bx^4-c在x=1处取得极值-3-c,其中a,b为常数.对任意x>0,不等式f(x) 函数f(x)=ax^2 lnx+bx^2-c(x>0)在x=1处取得极值-3-c,(a、b、c为常数). 已知函数f(x)=aInx+bx的4次方-c（x>0) 在x=1处取得极值-3-c,其中a,b,c为常数已知函数f（x）=ax∧4inx+bx∧4-c(x＞0)在x=1处取得极值-3-c,其中abc为常数已知函数f(x)=lnx+ax^2+bx(a,b为常数且a不等于0)在x=1处取得极值. 已知函数f(x)=ax的3次方+bx+c在x=1处取得极值c-4 （1）求a,b 已知函数f(x)=lnx-bx-a/x(a,b为常数),在x=1时取得极值已知函数f（x）=ax4lnx+bx4-c（x＞0）在x=1处取得极值-3-c，其中a，b，c为常数．已知函数f(x)=ax^2+bx+c+4lnx的极值点为1和2.（1）求实数a,b的值已知函数f(x)=x^3+ax^2+2bx+9c在x=2和x=4处取得极值.（1）求a+b的值? 已知函数f(x)=ax的三次方+bx+c在x=2处取得极值c-16